hdu4781 Assignment For Princess（构造）

Posted 2020-08-12 GraceSkyer

题目链接：hdu4781 Assignment For Princess

题意：n个点m条边，每条有向边的权值分别是1,2,3…m，一个点能到达任意一个点，没有重边和自环，没有任何两条边的权值相同，任意一个有向环的权值和必须是3的倍数，现在需要把这个图输出来。

题解：注意到题目给出的范围m >= n+3，所以一定是可以构造出一个1~n的回路使得权值和为3的倍数的，可以让前n-1条边权值为1~n-1，第n条边（n->1）可以为n, n+1, n+2从而满足题意，后面再连任意两条不相邻的边时，边权模3的大小和原来构造出的第一条回路中两条边的距离大小相等即可。

第一遍自己做没构造成功（失败的代码太丑就不贴了orz），后来参考了这个博客：http://blog.csdn.net/cevaac/article/details/41007703

感觉这类题挺有趣的，我还差得远，加油呐！

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 9 const int mod = 1e9 + 7;
10 const int N = 101;
11 const int M = 1001;
12 int n, m;
13 int g[M][3];
14 int cnt[3];//边权值模3为0,1,2的个数
15 int d[M];//顶点i到1的距离（1~n构造第一个回路）
16 int main(){
17     int t, i, j, k, x, p;
18     scanf("%d", &t);
19     for(k = 1; k <= t; ++k){
20         printf("Case #%d:\\n", k);
21         CLR(d, 0);
22         CLR(cnt, 0);
23         scanf("%d%d", &n, &m);
24         for(i = 1; i <= n-1; ++i){//前n-1条边权为1...n-1
25             printf("%d %d %d\\n", i, i+1, i);
26             d[i+1] = d[i] + i;
27         }
28         for(i = n; i <= m; ++i){
29             x = i % 3;
30             cnt[x]++;
31             g[cnt[x]][x] = i;
32         }
33         p = (3 - d[n]%3) %3;//满足构造出的第一个回路权值和为3的倍数
34         printf("%d 1 %d\\n", n, g[cnt[p]--][p]);
35         for(i = 1; i <= n-2; ++i){
36             for(j = i+2; j <= n; ++j){
37                 if(i == 1 && j == n)
38                     continue;
39                 p = (d[j] - d[i]) % 3;
40                 if(cnt[p])
41                     printf("%d %d %d\\n", i, j, g[cnt[p]--][p]);
42             }
43         }
44     }
45     return 0;
46 }

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