HDU2853 Assignment KM
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题目传送门 - HDU2853
题意概括
（来自谷歌翻译）
题解
这是一道好题。
我们首先把所有边权都乘上(n+1)。
然后对于原来就有的边，我们再+1.
然后跑一跑KM，利用的原边数就是ans%(n+1)，最终方案的效果就是ans/(n+1)
为什么是对的？
考虑1和n+1差距很大。
事实上，原来的边权看作第一关键字，然后是否选用原边看作第二关键字，然后通过给第一关键字乘一个较大的数来巧妙的KM求解。
代码
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=55,Inf=1e9+7;
int n,m,g[N][N],ex[N],ey[N],match[N],minadd[N];
bool visx[N],visy[N];
bool Match(int x){
visx[x]=1;
for (int i=1;i<=m;i++)
if (!visy[i]){
int add=ex[x]+ey[i]-g[x][i];
if (!add){
visy[i]=1;
if (!match[i]||Match(match[i])){
match[i]=x;
return 1;
}
}
else
minadd[i]=min(minadd[i],add);
}
return 0;
}
int KM(){
memset(match,0,sizeof match);
memset(ey,0,sizeof ey);
for (int i=1;i<=n;i++){
ex[i]=g[i][1];
for (int j=2;j<=m;j++)
ex[i]=max(ex[i],g[i][j]);
}
for (int i=1;i<=n;i++){
for (int j=1;j<=m;j++)
minadd[j]=Inf;
while (1){
memset(visx,0,sizeof visx);
memset(visy,0,sizeof visy);
if (Match(i))
break;
int delta=Inf;
for (int j=1;j<=m;j++)
if (!visy[j])
delta=min(delta,minadd[j]);
for (int j=1;j<=n;j++)
if (visx[j])
ex[j]-=delta;
for (int j=1;j<=m;j++)
if (visy[j])
ey[j]+=delta;
else
minadd[j]-=delta;
}
}
int ans=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
if (match[i])
ans+=g[match[i]][i];
return ans;
}
int main(){
while (~scanf("%d%d",&n,&m)){
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&g[i][j]);
g[i][j]*=n+1;
}
int pre_val=0;
for (int i=1,x;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
pre_val+=g[i][x]/(n+1);
g[i][x]++;
}
int ans=KM();
printf("%d %d\\n",n-ans%(n+1),ans/(n+1)-pre_val);
}
return 0;
}
以上是关于HDU2853 Assignment KM的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章