C. Destroying Array 并查集，逆向思维

Posted 2020-08-12 stupid_one

用并查集维护线段，从后往前枚举没个删除的位置id[i]

那么，现在删除了这个，就是没有了的，但是上一个id[i + 1]就是还没删除的。

然后现在进行合并

int left = id[i + 1];(相当于每次都加入一个元素a[left])

它在这个位置，如果能和左右的合并，就是左右邻居都有元素，那么当然是合并最好，因为元素都是大于0的，越长越好。

合并的时候再记录一个数组sum[pos]表示以这个为根的总和是多少。
按并查集的思路更新整个并查集即可、

注意一点的就是，

要求ans[i]

那么ans[i + 1]是在没有id[i + 1]这个元素的前提下的最大值，现在有了这个元素，但是不见得会变大。

所以

ans[i] = max(ans[i + 1], sum[find(id[i + 1)]);

要和前一个比较一下

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int maxn = 100000 + 20;
int fa[maxn];
LL sum[maxn];
int find(int u) {
    if (fa[u] == u) return fa[u];
    else return fa[u] = find(fa[u]);
}
void merge(int x, int y) {
    x = find(x);
    y = find(y);
    if (x != y) {
        fa[y] = x;
        sum[x] += sum[y];
    }
}
int a[maxn];
int id[maxn];
bool has[maxn];
LL ans[maxn];
void work() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &id[i]);
    ans[n] = 0;
    for (int i = n - 1; i >= 1; --i) {
        int left = id[i + 1];
        sum[left] = a[left];
        if (has[left + 1]) {
            merge(left, left + 1);
        }
        if (has[left - 1]) {
            merge(left, left - 1);
        }
        ans[i] = max(ans[i + 1], sum[find(left)]);
        has[left] = 1;
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        printf("%I64d\\n", ans[i]);
    }
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    work();
    return 0;
}

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