洛谷P1772 [ZJOI2006]物流运输

Posted 2020-08-12 SilverNebula

题目描述

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是四个整数n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P(1<P<m)，a，b(1≤a≤b≤n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

 

输出格式：

 

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

  5 5 10 8
  1 2 1
  1 3 3
  1 4 2
  2 3 2
  2 4 4
  3 4 1
  3 5 2
  4 5 2
  4
  2 2 3
  3 1 1
  3 3 3
  4 4 5

输出样例#1：

32

说明

【样例输入说明】

上图依次表示第1至第5天的情况，阴影表示不可用的码头。

【样例输出说明】

前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32。

_NOI导刊2010提高（01）

 

数据范围并不大，暴力乱搞吧。

预处理出w[i][j]=从第i天到第j天的最短路，然后dp解决。

  1 /*by SilverN*/
  2 #include<algorithm>
  3 #include<iostream>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<cmath>
  7 #include<queue>
  8 using namespace std;
  9 int read(){
 10     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 11     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
 12     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
 13     return x*f;
 14 }
 15 const int mxn=240;
 16 struct edge{
 17     int v,nxt;
 18     int dis;
 19 }e[mxn],mp[mxn];
 20 int hd1[mxn];
 21 int mct1=0;
 22 inline void add_edge(int u,int v,int dis){
 23     e[++mct1].v=v;e[mct1].nxt=hd1[u];e[mct1].dis=dis;hd1[u]=mct1;
 24     return;
 25 }
 26 int n,m,k,E;
 27 int f[mxn];
 28 int w[mxn][mxn];//第[i]天到第[j]天的最短路 
 29 bool ban[mxn][mxn];
 30 void dp(){
 31     int i,j;
 32     memset(f,15,sizeof f);
 33     f[0]=0;
 34     for(i=1;i<=n;i++){
 35         for(j=0;j<i;j++){
 36             f[i]=min(f[i],f[j]+(i-j)*w[j+1][i]+k);
 37         }
 38     }
 39     return;
 40 }
 41 int dis[mxn];
 42 bool inq[mxn];
 43 bool b[mxn];
 44 int head,tl;
 45 int q[3000];
 46 int SPFA(int st,int ed){
 47     memset(dis,16,sizeof dis);
 48     memset(inq,0,sizeof inq);
 49     memset(b,0,sizeof b);
 50     int i,j;
 51     for(i=1;i<=m;i++)
 52      for(j=st;j<=ed;j++)
 53          if(ban[i][j]){
 54              b[i]=1;break;
 55          }
 56     if(b[1])return 1e6;
 57     head=1;tl=1;
 58     q[head]=1;
 59     dis[1]=0;
 60     inq[1]=1;
 61     while(head!=tl+1){
 62         int u=q[head];head=(head+1)%3000;
 63         for(i=hd1[u];i;i=e[i].nxt){
 64             int v=e[i].v;
 65             if(b[v])continue;
 66             if(dis[v]>dis[u]+e[i].dis){
 67                 dis[v]=dis[u]+e[i].dis;
 68                 if(!inq[v]){
 69                     inq[v]=1;
 70                     tl=(tl+1)%3000;
 71                     q[tl]=v;
 72                 }
 73             }
 74         }
 75         inq[u]=0;
 76     }
 77     if(dis[m]>1e6)return 1e6;
 78     return dis[m];
 79 }
 80 int main(){
 81     n=read();m=read();k=read();E=read();
 82     int i,j;
 83     int u,v,d;
 84     for(i=1;i<=E;i++){
 85         u=read();v=read();d=read();
 86         add_edge(u,v,d);
 87         add_edge(v,u,d);
 88     }
 89     d=read();
 90     int x;
 91     for(i=1;i<=d;i++){
 92         x=read();u=read();v=read();
 93         for(j=u;j<=v;j++)ban[x][j]=1;//标记不能使用的时间段 
 94     }
 95     //
 96     for(i=1;i<=n;i++)
 97         for(j=i;j<=n;j++){
 98             w[i][j]=SPFA(i,j);
 99 //            printf("dis: %d %d %d\n",i,j,w[i][j]);
100         }
101     dp();
102     printf("%d\n",f[n]-k);
103     return 0;
104 }