bzoj1479[NOI2006]最大获利

Posted 2020-08-11 chty

1497: [NOI2006]最大获利

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Description

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）

Input

输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。

Output

你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3

Sample Output

4

HINT

【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。

 

 

最大权闭合图。

网上题解很多，我就不再写了。（借用lzx的话：我能说我是太懒了吗）

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<ctime>
 7 #include<algorithm>
 8 using namespace std;
 9 #define MAXN 50100*8
10 #define INF 1000000000
11 struct node{int y,next,v,rel;}e[MAXN];
12 int n,m,S,T,len,sum,ans,Link[MAXN],level[MAXN],q[MAXN];
13 inline int read()
14 {
15     int x=0,f=1;  char ch=getchar();
16     while(!isdigit(ch))  {if(ch==‘-‘)  f=-1;  ch=getchar();}
17     while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-‘0‘;  ch=getchar();}
18     return x*f;
19 }
20 void insert(int x,int y,int v)
21 {
22     e[++len].next=Link[x];Link[x]=len;e[len].y=y;e[len].v=v;e[len].rel=len+1;
23     e[++len].next=Link[y];Link[y]=len;e[len].y=x;e[len].v=0;e[len].rel=len-1;
24 }
25 bool bfs()
26 {
27     memset(level,-1,sizeof(level));
28     level[S]=0;  q[1]=S;  int head=0,tail=1;
29     while(++head<=tail)
30     {
31         for(int i=Link[q[head]];i;i=e[i].next)
32             if(level[e[i].y]<0&&e[i].v)
33             {
34                 q[++tail]=e[i].y;
35                 level[q[tail]]=level[q[head]]+1;
36             }
37     }
38     return level[T]>=0;
39 }
40 int dinic(int x,int flow)
41 {
42     if(x==T)  return flow;
43     int d=0,maxflow=0;
44     for(int i=Link[x];i&&maxflow<flow;i=e[i].next)
45         if(e[i].v&&level[e[i].y]==level[x]+1)
46             if(d=dinic(e[i].y,min(e[i].v,flow-maxflow)))
47             {
48                 maxflow+=d;
49                 e[i].v-=d;
50                 e[e[i].rel].v+=d;
51             }
52     if(!maxflow)  level[x]=-1;
53     return maxflow;
54 }
55 void solve()
56 {
57     int d=0;
58     while(bfs())
59         while(d=dinic(S,INF))
60             ans+=d;
61 }
62 int main()
63 {
64     //freopen("cin.in","r",stdin);
65     //freopen("cout.out","w",stdout);
66     n=read();  m=read();  S=0;  T=n+m+1;  
67     for(int i=1;i<=n;i++)
68     {
69         int v=read();  
70         insert(m+i,T,v);
71     }
72     for(int i=1;i<=m;i++)
73     {
74         int x=read(),y=read(),v=read();  sum+=v;
75         insert(S,i,v);  insert(i,x+m,INF);  insert(i,y+m,INF);
76     }
77     solve();
78     printf("%d\n",sum-ans);
79     return 0;
80 }