HDU 3642 Get The Treasury （线段树扫描线）

Posted 2020-08-11 专注如一

题意：给你一些长方体，问你覆盖三次及以上的体积有多大

 

首先我们观察x轴y轴一样很大，但是z轴很小，所以我们可以枚举z轴（-500,500）,注意我们枚举的是每一段长度为一的z轴的xy轴的面积而不是点。接着就是求在这一段内的矩形面积并的变形

注意我们要首先计算，再插入线段求面积并

 

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=1<<28;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e9+7;
const int Max=1010;
struct node
{
    int xx1,yy1,zz1,xx2,yy2,zz2;
} rec [Max];
struct nude
{
    int xx1,xx2,yy1,cover;
} lin[Max<<1];
struct nide
{
    int cover,dp[4];//覆盖次数 此点代表值
} segtr[Max<<3];
map<int,int> mp;
int mpx[Max<<1];
void Upnow(int now,int next)
{
    segtr[now].dp[0]=segtr[next].dp[0]+segtr[next|1].dp[0];
    return;
}
void Create(int sta,int enn,int now)
{
    segtr[now].dp[1]=segtr[now].dp[2]=segtr[now].dp[3]=0;
    segtr[now].cover=0;
    if(sta==enn)
    {
        segtr[now].dp[0]=mpx[sta+1]-mpx[sta];
        return;
    }
    int mid=dir(sta+enn,1);
    int next=mul(now,1);
    Create(sta,mid,next);
    Create(mid+1,enn,next|1);
    Upnow(now,next);
    return;
}
void Jud(int sta,int enn,int now)
{
    int next=mul(now,1);
    if(segtr[now].cover>=3)
    {
        segtr[now].dp[3]=segtr[now].dp[0];
        segtr[now].dp[1]=segtr[now].dp[2]=0;
    }
    else if(segtr[now].cover==2)
    {
        segtr[now].dp[1]=0;
        if(sta==enn)
        {
            segtr[now].dp[3]=0;
        }
        else
        {
            segtr[now].dp[3]=segtr[next].dp[1]+segtr[next|1].dp[1]+segtr[next].dp[2]+segtr[next|1].dp[2]+segtr[next].dp[3]+segtr[next|1].dp[3];
        }
         segtr[now].dp[2]=segtr[now].dp[0]-segtr[now].dp[3];
    }
    else if(segtr[now].cover==1)
    {
    if(sta==enn)
    {
        segtr[now].dp[2]=segtr[now].dp[3]=0;
        segtr[now].dp[1]=segtr[now].dp[0];
    }
    else
    {
        segtr[now].dp[2]=segtr[next].dp[1]+segtr[next|1].dp[1];
        segtr[now].dp[3]=segtr[next].dp[2]+segtr[next|1].dp[2]+segtr[next].dp[3]+segtr[next|1].dp[3];
        segtr[now].dp[1]=segtr[now].dp[0]-segtr[now].dp[3]-segtr[now].dp[2];
    }
    }
    else
    {
          if(sta==enn)
     {
        segtr[now].dp[1]=segtr[now].dp[2]=segtr[now].dp[3]=0;
    }
    else
    {
        segtr[now].dp[1]=segtr[next].dp[1]+segtr[next|1].dp[1];
        segtr[now].dp[2]=segtr[next].dp[2]+segtr[next|1].dp[2];
        segtr[now].dp[3]=segtr[next].dp[3]+segtr[next|1].dp[3];
    }
    }
    return;
}
void Update(int sta,int enn,int now,int x,int y,int z)
{
    if(x<=sta&&enn<=y)
    {
        segtr[now].cover+=z;
        Jud(sta,enn,now);
        return;
    }
    int mid=dir(sta+enn,1);
    int next=mul(now,1);
    if(mid>=x)
        Update(sta,mid,next,x,y,z);
    if(mid<y)
        Update(mid+1,enn,next|1,x,y,z);
    Jud(sta,enn,now);
    return;
}
bool cmp(struct nude p1,struct nude p2)
{
    if(p1.yy1==p2.yy1)
        return p1.cover>p2.cover;
    return p1.yy1<p2.yy1;
}
ll Vol(int n,int cnt,int coun)//求z轴在区间内的面积三次及以上并
{
    if(!coun)
        return 0ll;
    ll sum=0ll;
    Create(1,cnt,1);//按照x轴建树
    sort(lin,lin+coun,cmp);//按照y轴排序后枚举线段
    Update(1,cnt,1,mp[lin[0].xx1],mp[lin[0].xx2]-1,lin[0].cover);//第一条线段不能加到总面积上
    for(int i=1; i<coun; ++i) //按照y轴枚举每条线
    {
        sum+=(ll)segtr[1].dp[3]*(lin[i].yy1-lin[i-1].yy1);//一定更新到了父节点   注意先计算
        Update(1,cnt,1,mp[lin[i].xx1],mp[lin[i].xx2]-1,lin[i].cover);
    }
    return sum;
}
ll Solve(int n)
{
    ll sum=0ll;
    for(int i=0; i<1000; ++i) //枚举所有可能的z轴
    {
        mp.clear();
        int coun=0;
        for(int j=0; j<n; ++j)
        {
            if(rec[j].zz1<=i&&rec[j].zz2>i)//段变点
            {
                mp[rec[j].xx1]=1;
                mp[rec[j].xx2]=1;
                lin[coun].xx1=rec[j].xx1,lin[coun].xx2=rec[j].xx2,lin[coun].yy1=rec[j].yy1,lin[coun++].cover=1;
                lin[coun].xx1=rec[j].xx1,lin[coun].xx2=rec[j].xx2,lin[coun].yy1=rec[j].yy2,lin[coun++].cover=-1;
            }
        }
        int cnt=0;
        for(map<int,int>::iterator it=mp.begin(); it!=mp.end(); ++it)
        {
            it->second=++cnt;//离散化
            mpx[cnt]=it->first;
        }
        mpx[cnt+1]=mpx[cnt];
        sum+=Vol(n,cnt,coun);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int t,n,coun=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            scanf("%d %d %d %d %d %d",&rec[i].xx1,&rec[i].yy1,&rec[i].zz1,&rec[i].xx2,&rec[i].yy2,&rec[i].zz2);
            rec[i].zz1+=500,rec[i].zz2+=500;
        }
        printf("Case %d: %I64d\n",++coun,Solve(n));
    }
    return 0;
}