浅谈压缩感知(三十):压缩感知重构算法之L1最小二乘

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了浅谈压缩感知(三十):压缩感知重构算法之L1最小二乘相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

主要内容:

  1. l1_ls的算法流程
  2. l1_ls的MATLAB实现
  3. 一维信号的实验与结果

前言

前面所介绍的算法都是在匹配追踪算法MP基础上延伸的贪心算法,从本节开始,介绍基于凸优化的压缩感知重构算法。

约束的凸优化问题:技术分享

去约束的凸优化问题:技术分享

在压缩感知中,J函数和H函数的选择:

技术分享 技术分享

那么,后面要解决的问题就是如何通过最优化方法来求出x。

一、l1_ls的算法

l1_ls,全称?1-regularized least squares,基于L1正则的最小二乘算法,在标准内点法的基础上,在truncated-Newton framework中,利用Hessian的结构信息来预测共轭梯度preconditioned conjugate gradient (PCG),通过PCG来计算搜索方向,这样可以大大降低计算量。

具体参考:http://www.stanford.edu/~boyd/papers/l1_ls.html

二、l1_ls的MATLAB实现(l1_ls.m)

可以通过上面的链接将相关代码下载下来,这里就不贴出来。

三、一维信号的实验与结果

1、simple_example.m

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2、operator_example.m

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以上是关于浅谈压缩感知(三十):压缩感知重构算法之L1最小二乘的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

压缩感知

[转]压缩感知重构算法之分段正交匹配追踪(StOMP)

凸优化之基追踪

对比IRLS,OMP,MOMP,SP以及CoSaMP五种压缩感知算法的信号重构性能

压缩感知重构算法之子空间追踪(SP)

CS-BP压缩感知的图像重建算法matlab仿真