BZOJ 1009 GT考试

Posted 2020-08-11 ziliuziliu

首先，f[i][j]表示准考证后i个和不吉利数字前j个匹配种类数。

于是f[i][j]=Σf[i-1][k]*g[k][j]，其中g为匹配k个到匹配j个的方案数。（暴力预处理）

然后矩阵快速幂即可，注意不能从匹配m个状态转出来。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,p[25],top=0;
char s[25];
struct matrix
{
    int a[25][25];
}a,b;
int ask()
{
    for (int i=top;i>=1;i--)
    {
        int p1=1,p2=top-i+1;
        while ((s[p1]-‘0‘==p[p2]) && (p2<=top)) p1++,p2++;
        if (p2==top+1) return i;
    }
    return 0;
}
void get_table()
{
    for (int i=0;i<=m;i++)
        for (int j=0;j<=m;j++)
            a.a[i][j]=b.a[i][j]=0;
    a.a[0][0]=1;b.a[0][1]=1;b.a[0][0]=9;
    for (int i=1;i<=m-1;i++)
    {
        p[++top]=s[i]-‘0‘;
        for (int j=0;j<=9;j++)
        {
            p[++top]=j;
            b.a[i][ask()]=(b.a[i][ask()]+1)%k;
            p[top--]=0;
        }
    }
}
matrix mul(matrix a,matrix b)
{
    matrix c;
    for (int i=0;i<=m;i++)
        for (int j=0;j<=m;j++)
            c.a[i][j]=0;
    for (int i=0;i<=m;i++)
        for (int j=0;j<=m;j++)
            for (int kk=0;kk<=m;kk++)
                c.a[i][j]=(c.a[i][j]+(a.a[i][kk]*b.a[kk][j])%k)%k;
    return c;
}
void f_pow(int y)
{
    while (y)
    {
        if (y&1) a=mul(a,b);
        b=mul(b,b);
        y>>=1;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    scanf("%s",s+1);
    get_table();
    f_pow(n);
    int sum=0;
    for (int i=0;i<=m-1;i++)
        sum=(sum+a.a[0][i])%k;
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}