P2312 解方程

Posted 2020-08-10 【Lemon】

题目描述

已知多项式方程：

a0+a1x+a2x^2+..+anx^n=0

求这个方程在[1, m ] 内的整数解（n 和m 均为正整数）

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件名为equation .in。

输入共n + 2 行。

第一行包含2 个整数n 、m ，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来的n+1 行每行包含一个整数，依次为a0,a1,a2..an

 

输出格式：

 

输出文件名为equation .out 。

第一行输出方程在[1, m ] 内的整数解的个数。

接下来每行一个整数，按照从小到大的顺序依次输出方程在[1, m ] 内的一个整数解。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 10 
1
-2
1

输出样例#1：

1
1

输入样例#2：

2 10
2
-3
1

输出样例#2：

2
1
2

输入样例#3：

2 10 
1  
3  
2  
 

输出样例#3：

0

说明

30%:0<n<=2,|ai|<=100,an!=0,m<100

50%:0<n<=100,|ai|<=10^100,an!=0,m<100

70%:0<n<=100,|ai|<=10^10000,an!=0,m<10000

100%:0<n<=100,|ai|<=10^10000,an!=0,m<1000000

 

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int mod[5]={11261,19997,22877,21893,14843};
int n,m;
int ans[1000005];
int a[5][105],pre[5][105],res[5][30005];
char ch[10005];
inline int cal(int t,int x)
{
    int sum=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        sum=(sum+a[t][i]*pre[t][i])%mod[t];
    if(sum<0)sum+=mod[t];
    return sum;
}
inline bool jud(int x)
{
    for(int t=0;t<5;t++)
        if(res[t][x%mod[t]]!=0)return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",ch+1);
        int l=strlen(ch+1);
        bool flag=0;
        for(int t=0;t<5;t++)
            if(ch[1]!=‘-‘)a[t][i]=ch[1]-‘0‘;
            else a[t][i]=0,flag=1;
        for(int t=0;t<5;t++)
        {
            for(int k=2;k<=l;k++)
                a[t][i]=(a[t][i]*10+ch[k]-‘0‘)%mod[t];
            if(flag)a[t][i]=-a[t][i];
        }
    }
    for(int t=0;t<5;t++)
        for(int x=1;x<mod[t];x++)
        {
            pre[t][0]=1;
            for(int i=1;i<=n;i++)pre[t][i]=(pre[t][i-1]*x)%mod[t];
            res[t][x]=cal(t,x);
        }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(jud(i))ans[++ans[0]]=i;
    printf("%d\n",ans[0]);
    for(int i=1;i<=ans[0];i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}