奶牛健美操

Posted 2020-08-10 【對策局】

【题目描述】

农夫让奶牛们在牧场之间奔跑以保持健康。这些牧场的布局是一棵树，且每条边等长度都为1。

对于给定的一个路径集合，精明的奶牛们会计算出任意点对路径的最大值，我们称之为这个路径集合的直径。

农夫把每个点标记为1~V(2 <= V <= 100000)。为了获得更加短的直径，他可以选择封锁一些已经存在的道路，这样就可以得到更多的路径集合，从而减小一些路径集合的直径。

我们从一棵树开始，农夫可以选择封锁S(1 <= S < V)条双向路，从而获得S+1个路径集合。现要求计算出最佳的封锁方案，使得他得到的所有路径集合直径的最大值尽可能小。

农夫会告诉你所有的（V-1条）双向道路，每条道路表述为：顶点A_i(1 <= A_i <= V)和B_i(1 <= B_i <= V，A_i ≠ B_i)连接。

我们来看看如下的例子：

线性的路径集合（7个顶点的树）

1

  \

　 2

　　 \

　　   3

　　　   \

　　　　  4

　　　　　  \

　　　　　　 5

  　　　　　　  \

 　　　　　　　  6

　　　　　　　　　\

　　　　　　　　　  7

如果农夫可以封锁两条道路，他可能的选择如下：

1

  \

　 2

　　 X

　　   3

　　　   \

　　　　  4

　　　　　  X

　　　　　　 5

  　　　　　　  \

 　　　　　　　  6

　　　　　　　　　\

　　　　　　　　　  7

这样最长的直径是2，即是最优答案（当然，不是唯一的）。

【输入描述】

第1行输入两个整数V和S；

第2~V行，每行输入两个整数A_i和B_i。

【输出描述】

输出一个整数，表示农夫可以获得的最大直径。

【样例输入】

7 2

6 7

3 4

6 5

1 2

3 2

4 5

【样例输出】

2

【数据范围及提示】

对于50%的数据，V <= 100；

对于100%的数据，V <= 100000。