HDU 5652 India and China Origins（经典并查集）

Posted 2020-08-09 专注如一

特别经典的一个题，还有一种方法就是二分+bfs

题意：空间内n*m个点，每个点是0或者1，0代表此点可以走，1代表不能走。接着经过q年，每年一个坐标表示此点不能走。问哪年开始图上不能出现最上边不能到达最下边的情况了

 

图上连通性可以使用并查集判断，但是并查集不善于删边，却善于添边。所以我们倒着来想就是离线倒序添边（横向并查，再纵向并查），当某次判断时图已经连通，就结束。

我使用二维并查集，其实就是使用结构体代替一维数组。接着就是每次一定要从x轴小的点到达x轴大的点，最后注意添边时，我们需要此点向四个方向判断添边

 

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=1<<28;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e9+7;
const int Max=510;
struct node
{
    int xx,yy;
} fat[Max][Max]; //二维并查集
int xx1[Max*Max],yy1[Max*Max];
char str[Max][Max];
int dir[4][2]= {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}}; //四个方向
void Init(int n,int m)
{
    for(int i=0; i<n; ++i)
    {
        for(int j=0; j<m; ++j)
        {
            fat[i][j].xx=i;
            fat[i][j].yy=j;
        }
    }
    return ;
}
node Find(int x,int y)
{
    if(x==fat[x][y].xx&&y==fat[x][y].yy)
        return fat[x][y];
    return fat[x][y]=Find(fat[x][y].xx,fat[x][y].yy);
}
int Union(int xx1,int yy1,int xx2,int yy2)//合并两个二维并查集
{
    //printf("%d %d %d %d\n",xx1,yy1,xx2,yy2);
    node xy1=Find(xx1,yy1);
    node xy2=Find(xx2,yy2);
    if(xy1.xx==xy2.xx&&xy1.yy==xy2.yy)
        return 0;
    if(xy1.xx<xy2.xx)//保证向下就好
        fat[xy1.xx][xy1.yy]=xy2;
    else
        fat[xy2.xx][xy2.yy]=xy1;
    return 1;
}
int Jud(int n,int m)//判断是否连通
{
    for(int i=0; i<m; ++i)
    {
        node xy1=Find(0,i);//第一行可以到达的最下方位置
        if(xy1.xx==n-1)
            return 1;
    }
    return 0;
}
int Solve(int n,int m,int q)
{
    for(int i=0; i<n; ++i)
    {
        for(int j=0; j<m-1; ++j)
        {
            if(str[i][j]==‘0‘&&str[i][j+1]==‘0‘)
            {
                int ans=Union(i,j,i,j+1);//横向合并
                //printf("%d\n",ans);
            }
        }
    }
    for(int j=0; j<m; ++j)
    {
        for(int i=0; i<n-1; ++i)
        {
            if(str[i][j]==‘0‘&&str[i+1][j]==‘0‘)
            {
                int ans=Union(i,j,i+1,j);//纵向合并
                //printf("ver=%d\n",ans);
            }
        }
    }
    if(Jud(n,m))
        return -1;
    int p;
    for(int i=q-1; i>=0; --i)
    {
        p=0;
        str[xx1[i]][yy1[i]]=‘0‘;
        while(p<4)
        {
            if(xx1[i]+dir[p][0]>=0&&xx1[i]+dir[p][0]<n&&yy1[i]+dir[p][1]>=0&&yy1[i]+dir[p][1]<m&&str[xx1[i]+dir[p][0]][yy1[i]+dir[p][1]]==‘0‘)//需要连接四个方向可行的地方
             Union(xx1[i],yy1[i],xx1[i]+dir[p][0],yy1[i]+dir[p][1]);
            p++;
        }
        if(Jud(n,m))
            return i+1;
    }
        return 0;
}
int main()
{
    int t,n,m,q;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        Init(n,m);
        for(int i=0; i<n; ++i)
            scanf("%s",str[i]);
        scanf("%d",&q);
        for(int i=0; i<q; ++i) //存下来，倒着增加边
        {
            scanf("%d %d",&xx1[i],&yy1[i]);
            str[xx1[i]][yy1[i]]=‘1‘;
        }
        printf("%d\n",Solve(n,m,q));
    }
    return 0;
}