[usaco2003feb]impster

Posted 2020-08-09 CHADLZX

FJ再也不用野蛮的方式为自己的奶牛编号了。他用一个B（1<=B<=16）位二进制编码给每头奶牛编号，并刻在奶牛耳朵上的金属条上。
奶牛希望自己给自己选择一个编码。于是，瞒着FJ，他们制造了一台机器。它可以在两个已经存在的ID之间进行XOR运算。
奶牛们希望用这台机器制造一个他们想要的编码，如果做不到的话也要与目标相差最小（不同的二进制位最少的新ID）　　
给你一个已经存在的ID的集合（元素个数为E，1<=E<=100），目标ID。请你计算离目标ID相差最小的新ID。
如果有多个ID满足相差最小的条件，选择步数最少的那一个。如果还有多个，选择最小的那一个（奶牛至少要运行一次机器）。

 

这道题具有迷惑人心的力量~~   个人感受

 刚拿到题感到很难，因为我需要控制的东西太多，然后又想到xor的一堆性质，把自己弄得一团乱麻后，仔细想了想，发现这是一道bfs（QAQ）;

但需要注意的一点是，如果有和最优编号直接相同的，题目上说的是一定会有操作，先要有一些对k，v，u的初始化，再bfs；

代码：（学校数据太水，一个有bug的代码直接过了）

提示：代码有bug；

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<string>
 5 #include<cstdlib>
 6 #include<ctime>
 7 #include<vector>
 8 #include<algorithm>
 9 #include<queue>
10 #include<map>
11 using namespace std;
12 #define LL long long
13 const int maxn=102;
14 int n,m;
15 int a[maxn],A;
16 char s[maxn];
17 void ch(int &x){
18     x=0;
19     for(int i=n-1;i>=0;i--){
20         x=x<<1;
21         if(s[i]==‘1‘)x++;
22     }
23 }
24 int q[1<<20],tail=0,head=0,f[1<<17];
25 int v,k=120,u=120;//v记录最优的序列，k记录最优序列与v的差值,u记录步数；
26 int col(int x){
27     int sum=0;
28     for(int i=0;i<n;i++){
29         if((x^A)&(1<<i))sum++;
30     }
31     return sum;
32 }
33 void bfs(){
34     int x=0;
35     while(++head<=tail){
36         if(q[head]==-1){
37             for(int i=1;i<=m;i++)q[++tail]=a[i],f[a[i]]=0;
38             continue;
39         }
40         x=q[head];
41         for(int i=1;i<=m;i++){
42             if(f[x^a[i]]>f[x]+1)f[x^a[i]]=f[x]+1,q[++tail]=x^a[i];
43         }
44     }
45     int y;
46     for(int i=0;i<1<<n;i++){
47         if(f[i]==120)continue;
48         y=col(i);
49         if(y==k&&f[i]<u){
50             v=i,k=y,u=f[i];continue;
51         }
52         if(y<k){
53             v=i,k=y,u=f[i];continue;
54         }
55     }
56     string d="";
57     for(int i=0;i<n;i++){
58         if(v&(1<<i))d+=‘1‘;
59         else d+=‘0‘;
60     }
61     cout<<u<<endl<<d<<endl;
62 }
63 void init(){
64     scanf("%d%d",&n,&m);
65     scanf("%s",s);
66     ch(A);
67     for(int i=1;i<=m;i++){
68         scanf("%s",s);
69         ch(a[i]);
70         if(a[i]==A){
71             printf("%d\n%s\n",2,s);//此处有bug，可能出现
72             return;//操作一次得到最优编号的序列
73         }
74     }
75     for(int i=0;i<1<<n;i++)f[i]=120;
76     q[++tail]=-1;
77     bfs();
78 }
79 int main(){
80     freopen("1.in","r",stdin);
81     freopen("1.out","w",stdout);
82     init();
83 }

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