光棍组织

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了光棍组织相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

MM 虽然一辈子只要一个,但是也得早点解决。于是,n 个光棍们自发组成了一个光棍组织
(ruffian organization,By Wind 乱译)。现在,光棍们打算分成几个小组,并且分头为 找 MM 事业做贡献(For example:searching,hunting……By Wind 乱译)。
对于这 n 个光棍的任意一个组合,都有一个被称为“和谐度”的东西,现在,他们想知道, 如何分组可以使和谐度总和最大。
每个光棍都必须属于某个分组,可以一个人一组。

 

这应该是一个很经典的问题了,不像01背包每个物品只有放或不放两个决策,不像普通的连续的分组dp只有放前面的组和自己再创一个组两个决策;

这个问题的物品是可以放在任意一个组里的,这就对后面的决策有了后效性;

但如果纯粹的dfs,按照阶乘的复杂度,很容易爆掉;

我之后的思路是分治,就是枚举当前这个集合的所有组合,然后找到与之对应的互补的组合,两边分别dfs+记忆化搜索;

发现好难实现啊,网上找到了标程,转化成了c++版本,好厉害啊,orz;

附标程:

技术分享
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<string>
 5 #include<cstdlib>
 6 #include<ctime>
 7 #include<vector>
 8 #include<algorithm>
 9 #include<queue>
10 #include<map>
11 using namespace std;
12 #define LL long long
13 int n;
14 int a[70000],f[70000];
15 int b[17];
16 string g(int x){
17     string s="";
18     while(x){
19         if(x%2)s=1+s;
20         x/=2;
21     }
22     return s;
23 }
24 int dfs(int i){
25     if(i==0)return 0;
26     if(f[i]>0)return f[i];
27     int x,y,z,tn;
28     x=i&(-i);
29     y=i&(~x);
30     z=0;
31     do{
32         tn=dfs(y-z)+a[x|z];
33         if(tn>f[i])f[i]=tn;
34         z=((z|(~y))+1)&y;
35     }while(z);
36     return f[i];
37 }
38 int main(){
39     freopen("1.in","r",stdin);
40     freopen("1.out","w",stdout);
41     scanf("%d",&n);
42     for(int i=1;i<=(1<<n)-1;i++)scanf("%d",&a[i]);
43     printf("%d",dfs((1<<n)-1));
44 }
View Code

付个人理解:

以往的枚举2进制的所有组合都是用+1的手法来做的,这个标程也不例外;

i的二进制一般是这10100...101010010(类似);

((z|(~y))+1)&y实现了仅在原来i的二进制中是1的点的进位;

很好很强大;学习了;

以上是关于光棍组织的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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