[coci2011]友好数对 容斥

Posted 2020-08-09 CHADLZX

无趣的小x在玩一个很无趣的数字游戏。他要在n个数字中找他喜欢友好数对。
他对友好数对的定义是：如果有两个数中包含某一个以上相同的数位（单个数字），这两个数就是友好数对。
比如：123和345 就是友好数对，因为都包含数位3，显然123和234也是由号数对。而12和34则不是友好数对，因为它们没有相同的数位。

 

刚拿到题没怎么读懂，因为我直观的想法是存一下扫一遍就行了，后来一想，得用容斥；又犯蠢了；

其实这道题的容斥比较基本，看代码吧；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define LL long long
int n;
LL x=0;
int b[1<<11],c[1<<11];
void init(){
    cin>>n;
    int y,p;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%I64d",&x);
        p=0;
        while(x!=0){
            y=x%10;
            x/=10;
            p=p|(1<<y);
        }
        b[p]++;
    }
}
LL col(LL x){return x*(x-1)/2;}
void work(){
    for(int i=1;i<1<<10;i++)
        for(int j=1;j<1<<10;j++)
            if((i|j)==i)c[j]+=b[i];
    int sum=0;
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<1<<10;i++){
        sum=0;
        for(int j=0;j<10;j++){
            if(i&(1<<j))sum++;
        }
        if(sum%2)ans+=col(c[i]);
        else ans-=col(c[i]);
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main(){
    //freopen("1.in","r",stdin);
    //freopen("1.out","w",stdout);
    init();
    work();
}

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