COCI2011:友好数对

Posted 2020-08-09

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一般容斥，具体思想参考代码实现，刚开始是在读入时处理所有数的二进制子集，没看$N$的范围以为复杂度不会爆炸..

然后复杂度就爆炸了。

小优化：

每次整个载入二进制，计数。这个结束后枚举计数的状态和答案的状态。

up(i,1,(1<<10)-1)up(j,1,(1<<10)-1)if((j&i)==j)f[j]+=T[i];
up(i,1,(1<<10)-1)f[i]=(f[i]-1)*f[i]/2;

下面是代码的具体实现。

 1 //OJ 1376
 2 //by Cydiater
 3 //2016.9.18
 4 #include <iostream>
 5 #include <cstdio>
 6 #include <cstring>
 7 #include <string>
 8 #include <algorithm>
 9 #include <queue>
10 #include <map>
11 #include <ctime>
12 #include <cmath>
13 #include <iomanip>
14 #include <cstdlib>
15 using namespace std;
16 #define ll long long
17 #define up(i,j,n)        for(int i=j;i<=n;i++)
18 #define down(i,j,n)        for(int i=j;i>=n;i--)
19 const int MAXN=1<<15;
20 const int oo=0x3f3f3f3f;
21 inline ll read(){
22     char ch=getchar();ll x=0,f=1;
23     while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
24     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
25     return x*f;
26 }
27 ll N,T[MAXN],num,ans=0,f[MAXN];
28 namespace solution{
29     void init(){
30         N=read();
31         memset(f,0,sizeof(f));
32         up(i,1,N){
33             ll S=0;num=read();
34             while(num>0){
35                 int tmp=num%10;
36                 S|=(1<<tmp);
37                 num/=10;
38             }
39             T[S]++;
40         }
41         up(i,1,(1<<10)-1)up(j,1,(1<<10)-1)if((j&i)==j)f[j]+=T[i];
42         up(i,1,(1<<10)-1)f[i]=(f[i]-1)*f[i]/2;
43     }
44     void slove(){
45         up(s,1,(1<<10)-1){
46             int cnt=0;
47             up(i,0,9)if(s&(1<<i))cnt++;
48             if(cnt%2)ans+=f[s];
49             else     ans-=f[s];
50         }
51     }
52     void output(){
53         cout<<ans<<endl;
54     }
55 }
56 int main(){
57     //freopen("input.in","r",stdin);
58     using namespace solution;
59     init();
60     slove();
61     output();
62     return 0;
63 }

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