魔方游戏实现：任意阶魔方的表示

Posted 2020-06-13

 第一节 魔方的简单表示

　　对于任意N阶的魔方均有六个面（Surface)，每个面有N*N个方块。在面向对象的程序设计里，我们可以把魔方（Cube)、魔方的面(Surface)和面的方块（Block)均视作为对象。

　　魔方的定义：六个面存储在一个数组

‘‘‘ <summary>
‘‘‘ 表示一个指定阶的魔方
‘‘‘ </summary>
Public Class CubeClass
    ‘‘‘ <summary>
    ‘‘‘ 魔方阶数
    ‘‘‘ </summary>
    Public CubeRank As Integer
    ‘‘‘ <summary>
    ‘‘‘ 魔方的六个表面
    ‘‘‘ </summary>
    Public SurfaceArray(5) As CubeSurfaceClass
End Class

　　魔方的面定义：方块存储为N*N的二维数组

‘‘‘ <summary>
‘‘‘ 表示一个魔方的面
‘‘‘ </summary>
Public Class CubeSurfaceClass
    ‘‘‘ <summary>
    ‘‘‘ 魔方表层的块数据
    ‘‘‘ </summary>
    Public BlockData(,) As CubeBlockClass
End Class

　　魔方的块定义：每个块具有独立的颜色

‘‘‘ <summary>
‘‘‘ 表示魔方面上的一个方块
‘‘‘ </summary>
Public Class CubeBlockClass
    ‘‘‘ <summary>
    ‘‘‘ 当前块的颜色
    ‘‘‘ </summary>
    Public BlockColor As  Color
    Public x As Integer ‘所在列数
    Public y As Integer ‘所在行数
End Class

　　上述，我们完成了魔方类的简单定义，并且确立了之间的从属关系。这里有一点需要注意，方块（BlockClass)是指魔方的单个颜色块。

　　所以N阶魔方应有6*N*N个颜色块，以三阶魔方为例，它应有54个颜色块（BlockClass)。

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 第二节 面之间的空间关系

　　魔方的六个面之间并非独立的，而是存在一定的空间关系。前面在CubeClass中定义了SurfaceArray()表示魔方的六个面，现在索引0~5分别指示魔方的顶层，底层，左侧，右侧，前方，后方六个面。

　　SurfaceArray(0):顶层

　　SurfaceArray(1):底层

　　SurfaceArray(2):左侧

　　SurfaceArray(3):右侧

　　SurfaceArray(4):前方

　　SurfaceArray(5):后方

图2.1 魔方六面的空间位置

　　由此确定了各个面的空间方位，给SurfaceClass添加如下定义：

    ‘‘‘ <summary>
    ‘‘‘ 当前表层的相邻表层（顶、底、左、右、前和后）
    ‘‘‘ </summary>
    Public NeibourSurface(5) As CubeSurfaceClass

　　NeibourSurface()的索引从0~5依次指示当前面的顶、底、左、右、前和后。以图2.1“右面”为例，它的NeibourSurface()应该为

　　NeibourSurface(0)：顶层

　　NeibourSurface(1)：底层

　　NeibourSurface(2)：前方

　　NeibourSurface(3)：后方

　　NeibourSurface(4)：右侧，每一个面的“前”就是它自身

　　NeibourSurface(5)：左侧

　　但上述是默认为"右面"的"上方"就是顶层。所以我们还需要对每一个面的“上方”进行严格的定义：

图2.2 魔方六面的空间位置_平面展开

图2.3 魔方六面"上方"的方向

　　由上，我们可以确定各面之间的空间关系：

        Dim TempArray(,) As Integer = {{2, 3, 4, 5, 0, 1},
                                       {3, 2, 4, 5, 1, 0},
                                       {1, 0, 4, 5, 2, 3},
                                       {0, 1, 4, 5, 3, 2},
                                       {0, 1, 2, 3, 4, 5},
                                       {0, 1, 3, 2, 5, 4}} ‘空间相邻关系矩阵

　　该矩阵行数值指某个面在SurfaceArray()中的索引，列数表示这个面相邻的面在SurfaceArray()的索引。前面提到每一个面的“前”就是它自身，矩阵的第五列从0依次到5。

　　在CubeClass类中添加如下方法，并在构造函数中调用：

    ‘‘‘ <summary>
    ‘‘‘初始化各个表层间的空间相邻关系
    ‘‘‘ </summary>
    Public Sub InitSurface()
        Dim TempArray(,) As Integer = {{2, 3, 4, 5, 0, 1},
                                       {3, 2, 4, 5, 1, 0},
                                       {1, 0, 4, 5, 2, 3},
                                       {0, 1, 4, 5, 3, 2},
                                       {0, 1, 2, 3, 4, 5},
                                       {0, 1, 3, 2, 5, 4}} ‘空间相邻关系矩阵

        For i = 0 To 5
            For j = 0 To 5
                SurfaceArray(i).NeibourSurface(j) = SurfaceArray(TempArray(i, j))
            Next
        Next
    End Sub

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 第三节 魔方的初始化

　　魔方（CubeClass)的构造函数：六面的颜色标准：顶-白色，底-黄色，左-橙色，右-红色，前-绿色，后-蓝色

    ‘‘‘ <summary>
    ‘‘‘ 新建一个指定阶的魔方
    ‘‘‘ </summary>
    ‘‘‘ <param name="nRank">指定的阶数</param>
    Public Sub New(ByVal nRank As Integer)
        Dim ColorArr() As Color = {Color.White, Color.Yellow, Color.Orange, Color.Red, Color.Green, Color.Blue}
        For i = 0 To 5
            SurfaceArray(i) = New CubeSurfaceClass(nRank, i, ColorArr(i))
        Next
        CubeRank = nRank
        InitSurface()
    End Sub

　　魔方面（CubeSurfaceClass)的构造函数：

    ‘‘‘ <summary>
    ‘‘‘ 当前魔方的阶数
    ‘‘‘ </summary>
    Public CubeRank As Integer
    ‘‘‘ <summary>
    ‘‘‘ 魔方表层的数据
    ‘‘‘ </summary>
    Public BlockData(,) As CubeBlockClass
    ‘‘‘ <summary>
    ‘‘‘ 当前表层的相邻表层（顶、底、左、右、前和后）
    ‘‘‘ </summary>
    Public NeibourSurface(5) As CubeSurfaceClass
    Public Index As Integer
    Public Sub New(nRank As Integer, nIndex As Integer, nColor As Color)
        ReDim BlockData(nRank - 1, nRank - 1)
        CubeRank = nRank
        Index = nIndex
        Dim rnd As New Random
        For i = 0 To nRank - 1
            For j = 0 To nRank - 1
                BlockData(i, j) = New CubeBlockClass(i, j)
                BlockData(i, j).ParentIndex = Index
                BlockData(i, j).BlockColor = nColor
            Next
        Next
    End Sub

　　魔方块（CubeBlockClass)的构造函数：

    Public ParentIndex As Integer
    ‘‘‘ <summary>
    ‘‘‘ 当前块的颜色
    ‘‘‘ </summary>
    Public BlockColor As Color
    Public x As Integer ‘所在列数
    Public y As Integer ‘所在行数
    Public Sub New(nX As Integer, nY As Integer)
        x = nX
        y = nY
    End Sub

　　至此，一个任意阶的魔方已可以被表示，并且在此基础上将可以实现魔方的扭动逻辑。

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 资源分享：中国石油大学（华东）公开课：魔方和数学建模（课程涉及的方法与上述不同，另一个思路供大家参考。）