BZOJ2726: [SDOI2012]任务安排

Posted 2020-06-13

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2726

倒着做，前面的点对后面的点都是有贡献的。 f[i]=min(f[j]+cost[i]*(T[i]-T[j]+S)) (j>i)

然后。。。。时间可以是负数的。（所以看起来好好的单调队列+斜率优化就变成了动态凸包。。x坐标并不是有序的。。

用cdq分治处理。。

（看起来是要逆序维护下凸包的。但是我比较蠢于是把序列翻转了一下这样就变成了正着做下凸包辣。。

然后时间是负数的话，不等号的方向要改变。

（虽然我在写的时候脑子一团浆糊。。但是感觉写出来的代码还不会太乱吧。。

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<cmath>
#define rep(i,l,r) for (int i=l;i<=r;i++)
#define down(i,l,r) for (int i=l;i>=r;i--)
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define maxn 300500
#define inf int(1e9)
#define ll long long
using namespace std;
struct data{int x,k,id;ll y;
}a[maxn],s[maxn],t[maxn];
int n,S;
ll f[maxn],bin[69];
int cross(data a,data b,data c){
    int x1=b.x-a.x,x2=c.x-a.x;
    ll y1=b.y-a.y,y2=c.y-a.y;
    if ((x1<0)^(x2<0)) return y1*x2<=y2*x1;
    else return x1*y2-x2*y1<=0;
}
bool jud(data a,data b,int k){
    ll x=b.x-a.x,y=b.y-a.y;
    if (x<0) return y>x*k;
    else return y<x*k;
}
int read(){
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)){if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
    while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}    
void cdq(int l,int r){
    if (l==r) {
        a[l].y=f[l];
        return;
    }
    int l1=l,l2=(l+r)/2+1,mid=(l+r)/2;
    rep(i,l,r) if (a[i].id<=mid) t[l1++]=a[i]; else t[l2++]=a[i];
    rep(i,l,r) a[i]=t[i];
    cdq(l,mid);
    int top=0;
    rep(i,l,mid){
        while (top>1&&cross(s[top-1],s[top],a[i])) top--;
        s[++top]=a[i];
    }
    int j=1;
    rep(i,mid+1,r){
        while (j<top&&jud(s[j],s[j+1],a[i].k)) j++;
        f[a[i].id]=min(f[a[i].id],1LL*a[i].k*(a[i].x-s[j].x+S)+f[s[j].id]);  
    }
    cdq(mid+1,r);
    l1=l,l2=mid+1;
    rep(i,l,r) if (l1<=mid&&(a[l1].x<a[l2].x||l2>r)) t[i]=a[l1++]; else t[i]=a[l2++];
    rep(i,l,r) a[i]=t[i];
}
int main(){
    n=read(); S=read();
    rep(i,1,n) a[i].x=read(),a[i].k=read();    
    down(i,n,1) a[i].x+=a[i+1].x,a[i].k+=a[i+1].k;
    rep(i,1,n/2) swap(a[i],a[n-i+1]);
    rep(i,1,n) f[i]=1LL*a[i].k*(a[i].x+S),a[i].id=i; f[0]=0;
    cdq(1,n);
    printf("%lld\n",f[n]);
    return 0;
}