交换排序－冒泡排序 + 普通交换排序

Posted 2020-08-08 白乾涛

冒泡排序算法简介

白哥解释：
        冒泡排序过程：第 n 轮时是将第 n 个数和第 n+1 个数进行比较，如果第 n+1 个数比第 n 个数小，就调换位置；然后拿调换过（或没调换）的第 n+1 个数和第 (n+1)+1 个数继续比较，直到结尾；一共排了 a.length 轮，第 n 轮排序的结果是把最 n 大的数放在倒数第 n 的位置上。
        第 n 轮比较的次数为 a.length-n ，第 n 轮交换的次数为 [ 0 , a.length-n ]，共排序 m=a.length 轮
        所以共排序(m)+(m-1)+(m-2)+……+2+1=m(m-1)/2，共交换m(m-1)/2(最多)，所以总的时间复杂度为O(m^2)
冒泡排序算法的运作如下：
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较
算法稳定性：  
        冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

大数下沉方式

[6, 5, 2, 7, 1]－－将第1个数和第2个数进行比较，如果第1个数比第2个数大，就调换位置
[5, 6, 2, 7, 1]－－将第2个数和第3个数进行比较，如果第2个数比第3个数大，就调换位置
[5, 2, 6, 7, 1]－－将第3个数和第4个数进行比较，如果第3个数比第4个数大，就调换位置，否则继续
  －－－－－－－将第4个数和第5个数进行比较，如果第4个数比第5个数大，就调换位置
  －－－－－－－进行完一轮比较后，就把最【大】的数（7）放在了最【后】面
[5, 2, 6, 1, 7]－－将第1个数和第2个数进行比较，如果第1个数比第2个数大，就调换位置
[2, 5, 6, 1, 7]－－将第2个数和第3个数进行比较，如果第2个数比第3个数大，就调换位置，否则继续
  －－－－－－－将第3个数和第4个数进行比较，如果第3个数比第4个数大，就调换位置
  －－－－－－－进行完一轮比较后，就把剩余最大的数（6）放在了最后面
[2, 5, 1, 6, 7]－－将第1个数和第2个数进行比较，如果第1个数比第2个数大，就调换位置，否则继续
  －－－－－－－将第2个数和第3个数进行比较，如果第2个数比第3个数大，就调换位置
  －－－－－－－进行完一轮比较后，就把剩余最大的数（5）放在了最后面
[2, 1, 5, 6, 7]－－将第1个数和第2个数进行比较，如果第1个数比第2个数大，就调换位置，否则继续
[1, 2, 5, 6, 7]－－完成
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[] { 6, 5, 2, 7, 1 };
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        bubbleSort(arr);
    }
    public static void bubbleSort(int[] a) {
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            for (int j = 0; j < a.length - i - 1; j++) {
                if (a[j] > a[j + 1]) swap(a, j, j + 1);
            }
        }
    }
    public static void bubbleSort2(int[] a) {
        for (int i = a.length - 1; i > 0; i--) {//这种形式和上面的是完全一样的，就是把 i 用 a.length-1 的形式变换了一下
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (a[j + 1] < a[j]) swap(a, j, j + 1);
            }
        }
    }
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        if (i == j) return;
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}  

小数上浮方式

[6, 5, 2, 7, 1]－－将倒数第1个数和倒数第2个数进行比较，如果倒数第1个数比倒数第2个数小，就调换位置
[6, 5, 2, 1, 7]－－将倒数第2个数和倒数第3个数进行比较，如果倒数第2个数比倒数第3个数小，就调换位置
[6, 5, 1, 2, 7]－－将倒数第3个数和倒数第4个数进行比较，如果倒数第3个数比倒数第4个数小，就调换位置
[6, 1, 5, 2, 7]－－将倒数第4个数和倒数第5个数进行比较，如果倒数第4个数比倒数第5个数小，就调换位置
  －－－－－－－进行完一轮比较后，就把最【小】的数（1）放在了最【前】面
[1, 6, 5, 2, 7]－－将倒数第1个数和倒数第2个数进行比较，如果倒数第1个数比倒数第2个数小，就调换位置，否则继续
  －－－－－－－将倒数第2个数和倒数第3个数进行比较，如果倒数第2个数比倒数第3个数小，就调换位置
[1, 6, 2, 5, 7]－－将倒数第3个数和倒数第4个数进行比较，如果倒数第3个数比倒数第4个数小，就调换位置
  －－－－－－－进行完一轮比较后，就把剩余最小的数（2）放在了最前面
[1, 2, 6, 5, 7]－－将倒数第1个数和倒数第2个数进行比较，如果倒数第1个数比倒数第2个数小，就调换位置，否则继续
  －－－－－－－将倒数第2个数和倒数第3个数进行比较，如果倒数第2个数比倒数第3个数小，就调换位置
  －－－－－－－进行完一轮比较后，就把剩余最小的数（5）放在了最前面
[1, 2, 5, 6, 7]－－将倒数第1个数和倒数第2个数进行比较，如果倒数第1个数比倒数第2个数小，就调换位置，否则继续
  －－－－－－－完成
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[] { 6, 5, 2, 7, 1 };
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        bubbleSort(arr);
    }
    public static void bubbleSort(int[] a) {
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {//这里的判断条件严格来说为【i < a.length-1】，不过宽松一点也没关系，因为后面还会做边界判断的
            for (int j = a.length - 1; j > i; j--) {//这里的 j 是从尾部开始的
                if (a[j] < a[j - 1]) swap(a, j, j - 1);
            }
        }
    }
    public static void bubbleSort2(int[] a) {
        for (int i = a.length; i > 0; i--) {
            for (int j = a.length - 1; j > a.length - i; j--) {//这种形式和上面的是完全一样的，就是把 i 用 a.length-1 的形式变换了一下
                if (a[j] < a[j - 1]) swap(a, j, j - 1);
            }
        }
    }  
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        if (i == j) return;
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

普通交换排序

[6, 5, 2, 7, 1]－－将第1个数和第2个数进行比较，如果第1个数比第2个数大，就调换位置
[5, 6, 2, 7, 1]－－将第1个数和第3个数进行比较，如果第1个数比第3个数大，就调换位置
[2, 6, 5, 7, 1]－－将第1个数和第4个数进行比较，如果第1个数比第4个数大，就调换位置，否则继续
  －－－－－－－进行完一轮比较后，就把最【小】的数（1）放在了最【前】面
[1, 6, 5, 7, 2]－－将第2个数和第3个数进行比较，如果第2个数比第3个数大，就调换位置
[1, 5, 6, 7, 2]－－将第2个数和第4个数进行比较，如果第2个数比第3个数大，就调换位置，否则继续
  －－－－－－－进行完一轮比较后，就把剩余最小的数（2）放在了最前面
[1, 2, 6, 7, 5]－－将第3个数和第4个数进行比较，如果第3个数比第4个数大，就调换位置，否则继续
  －－－－－－－进行完一轮比较后，就把剩余最小的数（5）放在了最前面
[1, 2, 5, 7, 6]－－将第4个数和第5个数进行比较，如果第4个数比第5个数大，就调换位置
[1, 2, 5, 6, 7]－－完成
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[] { 6, 5, 2, 7, 1 };
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        bubbleSort(arr);
    }
    /**
     * 缺点是每次找最小值都是单纯的找，而没有为下一次寻找做出铺垫
     */  
    public static void bubbleSort(int[] a) {
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {//这里的判断条件严格来说为 i < a.length-1，不过宽松一点也没关系，因为后面还会做边界判断的
            for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {//这里的边界判断才是决定性的
                if (a[i] > a[j]) swap(a, i, j);
            }
        }
    }
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        if (i == j) return;
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

来自为知笔记(Wiz)