POJ 2750 Potted Flower (线段树区间合并)

Posted 2020-08-08 专注如一

　　开始懵逼找不到解法，看了网上大牛们的题解才发现是区间合并。。。 
　　给你n个数形成一个数列环，然后每次进行一个点的修改，并输出这个数列的最大区间和（注意是环，并且区间最大只有n-1个数）

 

　　其实只需要维护：最大区间的值 mmax，最小区间的值 mmin。当然要维护这两个值就需要维护：左端点开始的最大与最小区间的值，右端点开始的最大与最小区间的值。然后是数列的总和，数列的最大值，最小值。然后就是查询时的区间最大值等于整个区间的mmax和区间和sum减去mmin，但是当都是非负数，都是负数时要特判。亏我刷了那么多线段树还是没有看出来，果然还是自己太弱

 

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=1<<30;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Max=100010<<2;
struct node
{
    int mmax,lmax,rmax,mmin,lmin,rmin;
    int sum,manx,minx;
    void init(int num)
    {
        mmax=lmax=rmax=mmin=lmin=rmin=manx=minx=sum=num;
    }
} segtr[Max];
int non;//非负数个数
int nmin(int a,int b)
{
    return a>b?b:a;
}
int nmax(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
void Upnow(int now,int next)//关键
{
    segtr[now].minx=nmin(segtr[next].minx,segtr[next|1].minx);//区间最值需要运用线段树
    segtr[now].manx=nmax(segtr[next].manx,segtr[next|1].manx);
    segtr[now].sum=segtr[next].sum+segtr[next|1].sum;

    segtr[now].lmax=nmax(segtr[next].lmax,segtr[next].sum+segtr[next|1].lmax);//左端点开始的区间最大值可能跨左右区间
    segtr[now].rmax=nmax(segtr[next|1].rmax,segtr[next|1].sum+segtr[next].rmax);
    segtr[now].mmax=nmax(nmax(segtr[next].mmax,segtr[next|1].mmax),segtr[next].rmax+segtr[next|1].lmax);//区间最大值也可能是跨左右区间的最大值

    segtr[now].lmin=nmin(segtr[next].lmin,segtr[next].sum+segtr[next|1].lmin);
    segtr[now].rmin=nmin(segtr[next|1].rmin,segtr[next|1].sum+segtr[next].rmin);
    segtr[now].mmin=nmin(nmin(segtr[next].mmin,segtr[next|1].mmin),segtr[next].rmin+segtr[next|1].lmin);
    return;
}
void Create(int sta,int enn,int now)
{
    if(sta==enn)
    {
        scanf("%d",&segtr[now].sum);
        if(segtr[now].sum>=0)
            non++;
        segtr[now].init(segtr[now].sum);
        return;
    }
    int mid=dir(sta+enn,1);
    int next=mul(now,1);
    Create(sta,mid,next);
    Create(mid+1,enn,next|1);
    Upnow(now,next);
    return;
}
void Update(int sta,int enn,int now,int x,int y)
{
    if(sta==enn&&sta==x)
    {
        if(segtr[now].sum>=0&&y<0)
            non--;
        if(segtr[now].sum<0&&y>=0)
            non++;
        segtr[now].init(y);
        return;
    }
    int mid=dir(sta+enn,1);
    int next=mul(now,1);
    if(mid>=x)
        Update(sta,mid,next,x,y);
    else
        Update(mid+1,enn,next|1,x,y);
    Upnow(now,next);
    return;
}
int main()
{
    int n,m;
    int pos,val;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        non=0;
        Create(1,n,1);
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d %d",&pos,&val);
            Update(1,n,1,pos,val);
             if(non==n)//全为非负数
                printf("%d\n",segtr[1].sum-segtr[1].minx);
            else if(non==0)
                printf("%d\n",segtr[1].manx);
            else
                printf("%d\n",nmax(segtr[1].mmax,segtr[1].sum-segtr[1].mmin));//环的处理可以用和减去区间最小值
        }
    }
    return 0;
}