Topcoder SRM 144 Lottery

Posted 2020-08-08

Div1 550 Lottery

题意：

买彩票，给定一些彩票的描述：choice,blanks,sorted,unique，choice代表彩票的每个数码的最大值，blank代表彩票号码由几个数码组成，sorted代表彩票的数码是否是呈升序的，unique代表彩票的数码是否两两不唯一。

根据这些描述，可以求出合法的彩票号码的数量，也就可以求出中奖概率，将彩票按照中奖概率排序。

题解：

组合数学

未排序，不唯一：choice！ 每个数码都有choice种选择

排序，唯一：C（choice,blanks) 从choice个数中选blanks个

不排序，唯一：C(choice,blanks)*(blanks!) 在上一个的基础上，还可以对这选出的blanks个做全排序

排序，不唯一：C(choice+blanks-1,blanks) 按照官方题解，考虑choice+blanks-1个球，对其中choice-1个染色，对于不染色的球，它的权值等于左边染色球的个数+1，对于这些权值，就构造出了一系列长度为blanks，单调不减的序列。

 

#line 2 "Lottery.cpp"
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

struct Node
{
    string s;
    LL p;

    bool operator < (const Node& A) const
    {
        if (p!=A.p) return p<A.p;
        else return s<A.s;
    }
};

vector <string> ans;
Node L[60];
LL C[125];
LL fac[15];

LL f(LL n,LL m)
{
    if (m>n) return 0;

    C[0]=1;
    for (int i=1;i<=m;++i)
    {
        C[i]=C[i-1]*(n-i+1)/i;
    }
    return C[m];
}

class Lottery
{
    public:
    vector <string> sortByOdds(vector <string> rules)
    {
        int sz=rules.size();
        if (sz==0)
        {
            return ans;
        }

        fac[1]=1;
        for (int i=2;i<=9;++i) fac[i]=fac[i-1]*i;

        for (int i=0;i<=sz-1;++i)
        {
            stringstream ss(rules[i]);
            LL choice,blanks;
            char S,U;

            getline(ss,L[i].s,‘:‘);
            ss>>choice>>blanks>>S>>U;

            if (S==‘F‘ && U==‘F‘)
            {
                L[i].p=1;
                for (int j=1;j<=blanks;++j)
                    L[i].p*=choice;
            }
            else if (S==‘F‘ && U==‘T‘)
            {
                L[i].p=f(choice,blanks)*fac[blanks];
            }
            else if (S==‘T‘ && U==‘F‘)
            {
                L[i].p=f(choice+blanks-1,blanks);
            }
            else if (S==‘T‘ && U==‘T‘)
            {
                L[i].p=f(choice,blanks);
            }
            //cout<<choice<<‘ ‘<<blanks<<endl;
        }

        sort(L,L+sz);
        for (int i=0;i<=sz-1;++i)
        {
            ans.push_back(L[i].s);
            //cout<<L[i].p<<endl;
        }

        return ans;
    }
};

#ifdef ex
int main()
{
    #ifdef ex1
    freopen ("in.txt","r",stdin);
    #endif

}
#endif