bzoj1050 旅行comf（并查集）

Posted 2020-08-08 恶devil魔

题意：

Description

　　给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T
，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出
这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

　　第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向
公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速
度比最小的路径。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000

Output

　　如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一
个既约分数。

思路：

可以排序后枚举最小边，然后暴力最大边，类似克鲁斯卡尔

/* ***********************************************
Author        :devil
************************************************ */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dec(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ou(a) printf("%d\n",a)
#define pb push_back
#define mkp make_pair
template<class T>inline void rd(T &x){char c=getchar();x=0;while(!isdigit(c))c=getchar();while(isdigit(c)){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}}
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("out.txt","w",stdout);
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int N=5e3+10;
struct wq
{
    int u,v,w;
}a[N];
bool cmp(wq a,wq b)
{
    return a.w<b.w;
}
int n,m,x,y,pre[510],a1,a2,j;
bool flag;
int Find(int x)
{
    return x==pre[x]?x:pre[x]=Find(pre[x]);
}
int main()
{
    rd(n),rd(m);
    rep(i,1,m) rd(a[i].u),rd(a[i].v),rd(a[i].w);
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    rd(x),rd(y);
    rep(i,1,m)
    {
        rep(j,1,n) pre[j]=j;
        for(j=i;j<=m;j++)
        {
            int fa=Find(a[j].u),fb=Find(a[j].v);
            if(fa==fb) continue;
            pre[fa]=fb;
            if(Find(x)==Find(y)) break;
        }
        if((i==1)&&(Find(x)!=Find(y)))
        {
            printf("IMPOSSIBLE\n");
            flag=1;
            break;
        }
        if(Find(x)!=Find(y)) break;
        if(a1*a[i].w>=a2*a[j].w) a1=a[j].w,a2=a[i].w;
    }
    if(!flag)
    {
        int tmp=__gcd(a1,a2);
        if(tmp==a2) printf("%d\n",a1/a2);
        else printf("%d/%d\n",a1/tmp,a2/tmp);
    }
    return 0;
}