求完全数的程序源码

Posted 2020-08-07

一、完全数

完全数(Perfectnumber)是一些特殊的自然整数。完全数等于其所有因子的和。这里所谓的因子是指所有可以整除这个数的数，而不包括该数本身。本节将简单介绍完全数的基本规则和性质，以及判断完全数的算法。

1.1  什么是完全数

其实谈到完全数，与之相关的两个概念便是亏数和盈数。一般来说，通过其所有真因子的和来判断一个自然数是亏数、盈数及完全数。

当一个自然数的所有真因子的和小于该自然数，那么该自然数便是亏数：

当一个自然数的所有真因子的和大于该自然数，那么该自然数便是盈数；

当一个自然数的所有真因子的和等于该自然数，那么该自然数便是完全数。

例如，4的所有真因子包括1和2,而4>1+2,所以4是一个亏数；6的所有真因子包括1、2、 3,而6=1+2+3,因此6是一个完全数：12的所有真因子包括1、2、3、4、6,而12<1+2+3+4+6，所以12是一个盈数。下面举几个典型的完全数的例子

详细分解和完整代码请查看：http://www.manonggu.com/suancheng/view654.html