140705010001 朱晓秋 第二次作业
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1.设X是一个随机变量，取值范围是一个包含M个字母的符号集。证明0 ≤ H(X) ≤ log2M。
2.证明：如果观察到一个序列的元素为iid分布，则该序列的熵等于一阶熵。
3.给定符号集A={a1,a2,a3,a4},求一下条件下的一阶熵。
⑴ P(a1) = P(a2) = P(a3) = P(a4) = 1/4 。
⑵ P(a1) = 1/2 ，P(a2) = 1/4 ，P(a3) = P(a4) = 1/8 。
⑶ P(a1) = 0.505 ，P(a2) = 1/4 ，P(a3) = 1/8 , P(a4) = 0.12 。
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