原根

Posted konjak魔芋

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了原根相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

定义:技术分享技术分享,使得技术分享成立的最小的技术分享,称为技术分享对模技术分享的阶,记为技术分享

 

定理:如果模技术分享有原根,那么它一共有技术分享个原根。

 

定理:技术分享技术分享技术分享,则技术分享

 

定理:如果技术分享为素数,那么素数技术分享一定存在原根,并且模技术分享的原根的个数为技术分享

 

 

定理:技术分享是正整数,技术分享是整数,若技术分享技术分享的阶等于技术分享,则称技术分享为模技术分享的一个原根。

 

   假设一个数技术分享对于模技术分享来说是原根,那么技术分享的结果两两不同,且有技术分享,那么技术分享可以称为是模技术分享的一个原根,归根到底就是技术分享当且仅当指数为技术分享的时候成立。(这里技术分享是素数)

 

技术分享有原根的充要条件:技术分享,其中技术分享是奇素数。

 

 

求模素数技术分享原根的方法:技术分享素因子分解,即技术分享技术分享的标准分解式,若恒有

 

          技术分享

 

成立,则技术分享就是技术分享的原根。(对于合数求原根,只需把技术分享换成技术分享即可)

 


 

 

2016-09-05 20:13:14

以上是关于原根的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

HDU4992-原根

原根(模板+证明)

计蒜客 - 质数原根

1135 原根

原根二连 HDU 4992 && poj 1284 Primitive Roots

阶&原根