原根
Posted konjak魔芋
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了原根相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
定义:设,,使得成立的最小的,称为对模的阶,记为。
定理:如果模有原根,那么它一共有个原根。
定理:若,,,则。
定理:如果为素数,那么素数一定存在原根,并且模的原根的个数为。
定理:设是正整数,是整数,若模的阶等于,则称为模的一个原根。
假设一个数对于模来说是原根,那么的结果两两不同,且有,那么可以称为是模的一个原根,归根到底就是当且仅当指数为的时候成立。(这里是素数)
模有原根的充要条件:,其中是奇素数。
求模素数原根的方法:对素因子分解,即是的标准分解式,若恒有
成立,则就是的原根。(对于合数求原根,只需把换成即可)
2016-09-05 20:13:14
以上是关于原根的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章