最大连续子序列和问题（Maximum Consecutive Subsequence Sum）

Posted 2020-08-06 zqiguoshang

　　该算法的定义是：给出一个int序列，元素有正有负，找出其中的最大连续子序列的和。

　　例如：-2,11，-4,13，-5-2,；最大和为20（11，-4, 13）。

　　怎么考虑这个问题呢？

　　要充分利用，连续，这个条件。

　　连续子序列的和可能为正，也可能为负。如果为正，那么我们要继续加下去，因为如果后面一个数是正数，

最大子序列和必定包括前序列的和（毕竟前者和为正），如果后面一个是负数，我们也加，直到子序列的和不为正为止。

因为它不为正，所以如果后面有更大的连续子序列，那么也不会包括它，因为加上一个非正数不会更大。所以要重新开始计数。

　　此时还有一个问题。如果全是正数，那么越加越大，没问题。但如果突然加上一个负数，后面又没有更大的连续子序列，即使加后的

和为正，我们也找不到比未加前更大的连续子序列了。所以我们还需要另外一个变量来保存最大连续子序列的和。

　　考虑了这两点，那么算法也就很简单了，下面给出java写的程序示例。

	public static int maxSubSum(int[] array)
	{
		int max = 0, tmp = 0;
		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			tmp += array[i];
			if (tmp > max) {
				max = tmp;
			}
			else if(tmp <= 0){
				tmp = 0;
			}
		}
		return max;
	}