校长的收藏（洛谷 U4534）

Posted 2020-08-06 Cola

题目背景

XS中学的校长喜欢收集手办，家里面都是价值不菲的手办。

校长喜欢给手办们排队并且对于某些些区间内的手办喜爱有加。

现在，校长外出散步（找乐子），你潜入他的房间打算借（偷走）他的手办炫耀一下。

题目描述

现在有 一列 手办，并且校长给每个手办设置了独一无二的编号ai（可能 重复 ，等等，那怎么独一无二）。

现在给出区间喜爱度的定义：

如果一个区间【L，R】（第L个手办只第R个手办，L<=R），这个区间满足，存在一个k(L<= k <= R)，并且对于任意的i(L<=x<=R)，ai都能被ak整除。这样的一个区间 【L，R】的区间喜爱度为 R-L 。

为了让虚荣心最大化，你需要求出最大区间喜爱度和喜爱度最大的区间的个数（有交集的两个不完全重合的区间视为不同的两个区间）然后取走。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，一个整数n.

第二行，n个整数，第i个数代表第i个手办的编号ai

 

输出格式：

 

第一行两个整数，num和val,表示区间喜爱度最大的区间的个数以及最大区间喜爱度。

第二行num个整数，按升序输出每个喜爱度最大的区间的L.

 

输入输出样例

输入样例#1：

5
4 6 9 3 6

输出样例#1：

1 3
2

输入样例#2：

5
2 3 5 7 11

输出样例#2：

5 0
1 2 3 4 5

说明

1 <= n <= 500000 , 1 <= a < 2 ^ 31

保证数据随机。

Tips:有巧妙的搜索/枚举算法，也可以用令人%拜的RMQ或者ST表 硬刚。

/*
  巧(zhi)妙(jie)枚举一个区间的ak，然后用这个ak向两边拓展找否个要求的区间，更新答案，要注意的是区间不能重复。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 500010
using namespace std;
int a[M],b[M],tot,ans,n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int ll=i,rr=i;
        while(1)
        {
            if(ll==1)break;
            if(a[ll-1]%a[i]!=0)break;
            ll--;
        }
        while(1)
        {
            if(rr==n)break;
            if(a[rr+1]%a[i]!=0)break;
            rr++;
        }
        if(rr-ll>ans)
        {
            tot=1;ans=rr-ll;
            b[tot]=ll;
        }
        else if(rr-ll==ans&&ll!=b[tot])
        {
            b[++tot]=ll;
        }
    }
    printf("%d %d\\n",tot,ans);
    for(int i=1;i<=tot;i++)
      printf("%d ",b[i]);
    return 0;
}

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