10，随机等概率的输出m个不重复的数

Posted 2020-08-05 let_go

今天看到一段代码，可以从0.....n-1中随机等概率的输出m个不重复的数（n远远大于m）。遂记录下来。

首先，产生随机数，不免要用到srand，rand函数。先简单介绍下两个函数。

1，void srand（unsigned int seed）；

　  初始化随机数生成器，对于每一个不同的seed，每一次调用rand()将会产生不同的随机数序列。

　　特别的，当seed == 1时，生成器将会被重新初始化以前的初始化值，那么下次rand产生的随机数将会和第一次rand()相同。

　　所以，为了产生真正的随机数，srand()一般用time(0)来初始化seed。

2, int rand(void)

　 产生一个0~RAND_MAX的随机数，而产生随机数的算法依赖种子seed。如果要产生一个特点区间的随机数，则可以用modulo的方法

1 v1 = rand() % 100;         // v1 in the range 0 to 99
2 v2 = rand() % 100 + 1;     // v2 in the range 1 to 100
3 v3 = rand() % 30 + 1985;   // v3 in the range 1985-2014

3，等概率产生随机数的方法

　　先上代码。

knuth (int n, int m) {
    srand((unsigned int)time(0);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (rand()%(n-i) < m){
            cout << i << endl;
            m--;
        }
    }
}

　　由这个for循环循环n次，且在满足条件时才输出i,可知，输出m个不同值的要求已满足，因为每次输出的都是i值，而i值每次都是不一样的，m--保证了程序在输出了m个值后就停止循环。

　　在i=0时，rand()%(n-i)的取值范围为0到n-1，共n个数，此时要输出0只需要rand()%(n-i)小于m，故i=0被输出的概率为m/n;

　　在i=1时，rand()%(n-i)的取值范围为0到n-2，共n-1个数，若i=0没有被输出，则m--未被执行，此时i=1被输出的概率为m/(n-1)，若i=0已经被输出了，则m变为m-1，此时i=1被输出的概率为(m-1)/(n-1)；由概率论的知识，可知此时i=1被输出的概率为

P=(1-m/n)*(m/(n-1))+m/n*((m-1)/(n-1))=m/n；以此类推，可知每个数被输出的概率都为m/n