LeetCode41 First Missing Positive

Posted 2020-08-05 wangxiaobao的博客

题目：

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.（Hard）

分析：

如果题目要求是O(n^2)时间复杂度，O(1)空间复杂度，或O(n)时间复杂度和O(n)空间复杂度，问题都是好解的。

前者从1开始，对每个数遍历一遍数组即可，发现没有的返回；

后者开辟一个数组flag，flag[i] == 0 或 1表示是否出现过，遍历一遍把flag填充上，再遍历一遍找到第一个没有出现过的数即可。

题目要求O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度，则要考虑在nums数组本身上面做文章。

考虑通过交换使得nums[i]存 i + 1，这样从头遍历找到第一个不满足的位置即可。

交换方案就是用nums[i]与 nums[nums[i] - 1]交换，直到nums[i] == i + 1或 i 超过数组范围（0...size()）。

注意：加nums[i] != nums[nums[i] - 1]判断语句（见代码第6行），否则可能出现死循环。

时间复杂度，因为每次交换都会有一个元素到达正确位置，所以复杂度O(n)

代码：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
 4         int i = 0;
 5         while (i < nums.size()) {
 6             if (nums[i] > 0 && nums[i] <= nums.size() && nums[i] != i + 1 && nums[i] != nums[nums[i] - 1]) {   //nums[i] != nums[nums[i] - 1] 否则类似[1,1]
 7                 swap(nums[i], nums[nums[i] - 1])
 8             }
 9             else {
10                 i++;
11             }
12         }
13         for (int j = 0; j < nums.size(); ++j) {
14             if (nums[j] != j + 1) {
15                 return j + 1;
16             }
17         }
18         return nums.size() + 1;
19     }
20 };