2.绘制简单的几何图形

Posted 2020-08-05 不忘初心 方得始终

一、点、直线和多边形

　　数学上的点，只有位置，没有大小。但在计算机中，无论计算精度如何提高，始终不能表示一个无穷小的点。另一方面，无论图形输出设备如何精确，

　　始终不能输出一个无穷小的点。一般情况下，OpenGL中的点将被画成单个的像素，虽然它可能足够小，但并不会是无穷小。

　　同一像素上，OpenGL可以绘制许多坐标只有稍微不同的点，但该像素的具体颜色将取决于OpenGL的实现。

　　同样的，数学上的直线没有宽度，但OpenGL的直线则是有宽度的。同时，OpenGL的直线必须是有限长度，而不是像数学概念那样是无限的。

　　可以认为，OpenGL的“直线”概念与数学上的“线段”接近，它可以由两个端点来确定。多边形是由多条线段首尾相连而形成的闭合区域。

　　OpenGL规定，一个多边形必须是一个“凸多边形”（其定义为：多边形内任意两点所确定的线段都在多边形内，由此也可以推导出，凸多边形不能是

　　空心的）。多边形可以由其边的端点（这里可称为顶点）来确定。

　　（注意：如果使用的多边形不是凸多边形，则最后输出的效果是未定义的——OpenGL为了效率，放宽了检查，这可能导致显示错误。要避免这个错误，

　　尽量使用三角形，因为三角形都是凸多边形）

　　可以想象，通过点、直线和多边形，就可以组合成各种几何图形。甚至于，你可以把一段弧看成是很多短的直线段相连，这些直线段足够短，以至于其长度

　　小于一个像素的宽度。这样一来弧和圆也可以表示出来了。通过位于不同平面的相连的小多边形，我们还可以组成一个“曲面”。

二、OpenGL中指定顶点

　　由以上的讨论可以知道，“点”是一切的基础。　　

　　如何指定一个点呢？OpenGL提供了一系列函数。它们都以glVertex开头，后面跟一个数字和1~2个字母。例如：

　　　　glVertex2d  glVertex2f  glVertex3f  glVertex3fv等等。

　　数字表示参数的个数，2表示有两个参数，3表示三个，4表示四个。

　　字母表示参数的类型，

　　　　s表示16位整数（OpenGL中将这个类型定义为GLshort）

     　　i表示32位整数（OpenGL中将这个类型定义为GLint和GLsizei）

     　　f表示32位浮点数（OpenGL中将这个类型定义为GLfloat和GLclampf）

     　　d表示64位浮点数（OpenGL中将这个类型定义为GLdouble和GLclampd）

    　　 v表示传递的几个参数将使用指针的方式，见下面的例子。

　　这些函数除了参数的类型和个数不同以外，功能是相同的。例如，以下五个代码段的功能是等效的：

　　　　glVertex2i(1, 3);

　　　　glVertex2f(1.0f, 3.0f);

　　　　glVertex3f(1.0f, 3.0f, 0.0f);

　　　　glVertex4f(1.0f, 3.0f, 0.0f, 1.0f);

　　　　GLfloat VertexArr3[] = {1.0f, 3.0f, 0.0f};

      　　glVertex3fv(VertexArr3);

　　以后将用glVertex*来表示这一系列函数，OpenGL很多函数都是采用这样的形式，一个相同的前缀加上参数标记说明。

三、开始绘制

　　OpenGL要求：指定顶点的命令必须包含在glBegin函数之后，glEnd函数之前（否则指定的顶点将被忽略）。

　　　　glBegin(GL_POINTS);

     　　　　glVertex2f(0.0f, 0.0f);

     　　　　glVertex2f(0.5f, 0.0f);

　　　　glEnd();

　　则这两个点将分别被画出来。如果将GL_POINTS替换成GL_LINES，则两个点将被认为是直线的两个端点，OpenGL将会画出一条直线。

　　我们还可以指定更多的顶点，然后画出更复杂的图形。

　　glBegin支持的方式除了GL_POINTS和GL_LINES，还有GL_LINE_STRIP，GL_LINE_LOOP，GL_TRIANGLES，GL_TRIANGLE_STRIP，

　　GL_TRIANGLE_FAN等。