动态规划HDU 5781 ATM Mechine

Posted 2020-08-04 Coolxxx

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5781

题目大意：

　　一个人有[0,K]内随机的钱，每次可以随意取，但是不知道什么时候取完，取钱超过剩余额度会警告一次，最多警告不能超过W。求期望取出钱的次数。

题目思路：

　　【动态规划】

　　二分居然错了。。。看来二分出的答案不一定最优。。起码第三个样例过不去。

　　f[i][j]表示钱在[0,i]区间内,警告次数不超过j的期望取钱次数。那么取一次钱k相当于把钱分成两块，[0,k]和[k+1,i]，即[0,k]和[0,i-k]

　　枚举k即可推出答案。

　　f[i][j]=min(f[i][j],(f[i-k][j]*(i-k+1)+f[k-1][j-1]*k)/(i+1)+1);

 

 

 1 //
 2 //by coolxxx
 3 //#include<bits/stdc++.h>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<string>
 7 #include<iomanip>
 8 #include<map>
 9 #include<memory.h>
10 #include<time.h>
11 #include<stdio.h>
12 #include<stdlib.h>
13 #include<string.h>
14 //#include<stdbool.h>
15 #include<math.h>
16 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
17 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
18 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
19 #define lowbit(a) (a&(-a))
20 #define sqr(a) ((a)*(a))
21 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
22 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
23 #define eps (1e-8)
24 #define J 10
25 #define mod 1000000007
26 #define MAX 0x7f7f7f7f
27 #define PI 3.14159265358979323
28 #define N 2004
29 using namespace std;
30 typedef long long LL;
31 int cas,cass;
32 int n,m,lll,ans;
33 double f[N][24];
34 void init()
35 {
36     int i,j,k;
37     for(i=0;i<18;i++)f[0][i]=0;
38     for(i=1;i<N;i++)f[i][0]=2000000000;
39     for(j=1;j<18;j++)
40     {
41         for(i=1;i<N;i++)
42         {
43             f[i][j]=2000000000;
44             for(k=1;k<=i;k++)
45                 f[i][j]=min(f[i][j],(f[i-k][j]*(i-k+1)+f[k-1][j-1]*k)/(i+1)+1);
46         }
47     }
48 }
49 int main()
50 {
51     #ifndef ONLINE_JUDGE
52 //    freopen("1.txt","r",stdin);
53 //    freopen("2.txt","w",stdout);
54     #endif
55     int i,j,k;
56     init();
57 //    for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
58 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
59 //    while(~scanf("%s",s+1))
60     while(~scanf("%d",&n))
61     {
62         scanf("%d",&m);
63         printf("%.6lf\\n",f[n][min(m,17)]);
64     }
65     return 0;
66 }
67 /*
68 //
69 
70 //
71 */

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