搜索并查集Codeforces 691D Swaps in Permutation

Posted 2020-08-04 Coolxxx

题目链接：

　　http://codeforces.com/problemset/problem/691/D

题目大意：

　　给一个1到N的排列，M个操作(1<=N,M<=10⁶)，每个操作可以交换X Y位置上的数字，求可以得到的最大字典序的数列。

题目思路：

　　【搜索】【并查集】

　　这题可以用搜索或者并查集写，都能过。

　　把位置分成若干块，每一块里面的位置都是可以被这一块里另一个位置经过若干次调换的(类似强连通，位置可达)。

　　然后把每一块位置里的 位置按从小到大排序，位置上的值按从大到小排序，依次填入位置(最大的放最前)。

　　每个点都会被放且仅放一次。

 

并查集：

  1 //
  2 //by coolxxx
  3 //#include<bits/stdc++.h>
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<string>
  7 #include<iomanip>
  8 #include<map>
  9 #include<stack>
 10 #include<queue>
 11 #include<set>
 12 #include<bitset>
 13 #include<memory.h>
 14 #include<time.h>
 15 #include<stdio.h>
 16 #include<stdlib.h>
 17 #include<string.h>
 18 //#include<stdbool.h>
 19 #include<math.h>
 20 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 21 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 22 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 23 #define lowbit(a) (a&(-a))
 24 #define sqr(a) ((a)*(a))
 25 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 26 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 27 #define eps (1e-8)
 28 #define J 10
 29 #define mod 1000000007
 30 #define MAX 0x7f7f7f7f
 31 #define PI 3.14159265358979323
 32 #define N 1000004
 33 using namespace std;
 34 typedef long long LL;
 35 int cas,cass;
 36 int n,m,lll,ans;
 37 int fa[N],next[N],last[N],c[N],a[N],b[N],d[N];
 38 bool mark[N];
 39 int zhao(int aa)
 40 {
 41     if(fa[aa]==0 || fa[aa]==aa)return aa;
 42     return fa[aa]=zhao(fa[aa]);
 43 }
 44 bool cmp1(int aa,int bb)
 45 {
 46     return aa>bb;
 47 }
 48 bool cmp2(int aa,int bb)
 49 {
 50     return aa<bb;
 51 }
 52 int main()
 53 {
 54     #ifndef ONLINE_JUDGE
 55 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 56 //    freopen("2.txt","w",stdout);
 57     #endif
 58     int i,j,k;
 59     int x,y,fx,fy;
 60 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
 61 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
 62 //    while(~scanf("%s",s+1))
 63     while(~scanf("%d",&n))
 64     {
 65         mem(last,0);mem(mark,0);mem(fa,0);
 66         scanf("%d",&m);
 67         for(i=1;i<=n;i++)
 68             scanf("%d",c+i);
 69         for(i=1;i<=m;i++)
 70         {
 71             scanf("%d%d",&x,&y);
 72             fx=zhao(x);
 73             fy=zhao(y);
 74             fa[fy]=fx;
 75         }
 76         for(i=1;i<=n;i++)
 77         {
 78             fa[i]=zhao(i);
 79             next[i]=last[fa[i]],last[fa[i]]=i;
 80         }
 81         for(i=1;i<=n;i++)
 82         {
 83             if(mark[c[i]])continue;
 84             for(k=0,j=last[fa[i]];j;j=next[j])
 85             {
 86                 a[++k]=c[j];
 87                 b[k]=j;
 88             }
 89             sort(a+1,a+1+k,cmp1);
 90             sort(b+1,b+1+k,cmp2);
 91             for(j=1;j<=k;j++)
 92                 d[b[j]]=a[j],mark[a[j]]=1;
 93         }
 94         for(i=1;i<=n;i++)
 95             printf("%d ",d[i]);
 96         puts("");
 97     }
 98     return 0;
 99 }
100 /*
101 //
102 
103 //
104 */

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搜索（学长写的）：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<algorithm>
 3 #define MAXN 1000002
 4 using namespace std;
 5 
 6 int a[MAXN],first[MAXN],to[2*MAXN],next[2*MAXN];
 7 int stack_a[MAXN],stack_loc[MAXN],ans[MAXN];
 8 bool vis[MAXN];
 9 int top;
10 
11 void dfs(int u)
12 {
13     int e,v;
14 
15     vis[u]=true;
16     stack_a[top]=a[u];
17     stack_loc[top++]=u;
18     e=first[u];
19     while(e)
20     {
21         v=to[e];
22         if(!vis[v])dfs(v);
23         e=next[e];
24     }
25 }
26 
27 int main()
28 {
29     int n,m,i,j,u,v;
30 
31     scanf("%d%d",&n,&m);
32     for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
33     for(i=1;i<=m;i++)
34     {
35         scanf("%d%d",&u,&v);
36         next[i]=first[u];
37         next[i+m]=first[v];
38         first[u]=i;
39         first[v]=i+m;
40         to[i]=v;
41         to[i+m]=u;
42     }
43     for(i=1;i<=n;i++)
44     {
45         if(!vis[i])
46         {
47             top=0;
48             dfs(i);
49             sort(stack_a,stack_a+top);
50             sort(stack_loc,stack_loc+top);
51             for(j=0;j<top;j++)ans[stack_loc[j]]=stack_a[top-j-1];
52         }
53     }
54     for(i=1;i<=n;i++)
55     {
56         printf("%d",ans[i]);
57         printf("%c",i<n?\' \':\'\\n\');
58     }
59 
60     return 0;
61 }

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