CodeForces - 1253D（并查集）

Posted 2020-11-23 mcq1999

题意

https://vjudge.net/problem/CodeForces-1253D

一个无向图，对于任意l,r，如果l到r有路径，那么l到m也有路径（l<m<r），问最少加多少条边，使得上述条件成立。

思路

先用并查集缩成若干个连通块，顺带把每个连通块的最大值求出来，然后我们从1到n开始遍历每个点，记录当前点所在连通块的最大值，然后如果i小于最大值而且和i-1不在一个连通块内，就合并这两个连通块。计算需要合并的次数即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int N=200005;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
#define lowbit(x) (x&(-x))
int pre[N],mx[N];
int find(int x)
{
    if(x==pre[x])
        return x;
    return pre[x]=find(pre[x]);
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    map<int,int> mp;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        pre[i]=mx[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        int fu=find(u),fv=find(v);
        if(fu!=fv)
            pre[fv]=fu,mx[fu]=max(mx[fu],mx[fv]);
    }
    int mxx=0,ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int f=find(i);
        if(i<=mxx&&find(i)!=find(i-1))
        {
            pre[find(i-1)]=find(i);
            ans++;
        }
        mxx=max(mxx,mx[find(i)]);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}