九度oj 题目1466：排列与二进制

Posted 2020-08-04 Jason杰

题目描述：

在组合数学中，我们学过排列数。从n个不同元素中取出m（m<=n）个元素的所有排列的个数，叫做从n中取m的排列数，记为p(n, m)。具体计算方法为p(n, m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! (规定0!=1).当n和m不是很小时，这个排列数是比较大的数值，比如  p(10,5)=30240。如果用二进制表示为p(10,5)=30240=( 111011000100000)b，也就是说，最后面有5个零。我们的问题就是，给定一个排列数，算出其二进制表示的后面有多少个连续的零。

输入：

输入包含多组测试数据，每组测试数据一行。
每行两个整数，n和m，0<m<=n<=10000，n=0标志输入结束，该组数据不用处理。

输出：

对于每个输入，输出排列数p(n, m)的二进制表示后面有多少个连续的零。每个输出放在一行。

样例输入：

10 5
6 1
0 0

样例输出：

5
1

一开始有些抽风，居然想用大数运算来做
幸好看了一下题目数据统计，发现别人的代码都很短，所以考虑此题必有简单办法
思考一下，代码如下

 1 #include <cstdio>
 2 int m,n;
 3 
 4 int main(int argc, char const *argv[])
 5 {
 6     while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF && n != 0 ) {
 7         int ans = 0;
 8         for(int i = n-m+1; i <= n; i++) {
 9             int p = i;
10             while(!(p&1)) {
11                 ans++;
12                 p = p >> 1;
13             }
14         }
15         printf("%d\n",ans);
16     }
17     return 0;
18 }
19