九度OJ平台练习 —— 题目1009

Posted 2020-07-06

这道题目不是很简单，第一反应可能是真的去构造出一棵树，然后递归遍历，比较两棵树的每个结点是否相同。

但这样子很麻烦，而且递归遍历的效率不高，我看到很多人用递归的方法最后超时无法通过。

我的方法是用静态数组模拟出二叉搜索树，根据二叉搜索树的特性，第i个节点的左孩子是第2*i个节点，右孩子是第2*i+1个节点，我们可以很方便地计算出每个节点的下标。

Java代码如下：

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String args[]){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while(in.hasNext()){
            int n = Integer.parseInt(in.nextLine());
            if(n == 0)break;
            int a[] = new int[512];
            int b[] = new int[512];
            String s = in.nextLine();
            createTree(a,s);
            while(n > 0){
                n--;
                String t = in.nextLine();
                createTree(b,t);
                int i;
                for(i = 0; i < 512; i++){
                    if(a[i] != b[i]) break;
                }
                if(i == 512){
                    System.out.println("YES");
                }
                else{ 
                    System.out.println("NO");
                }
            }
        }
        in.close();
    }
    //这是核心函数，数组模拟一棵二叉搜索树
    public static void createTree(int a[],String s){
　　　　 //先把数组都初始化为-1
        for(int i = 0; i < 512; i++) a[i] = -1;
　　　　 //s是序列，我们要根据s构造出一棵树，先遍历s，每个字符对应一个节点
        for(int i = 0; i < s.length(); i++){
　　　　　　  //获得要添加的节点的数值temp
            int temp = s.charAt(i)-‘0‘;
　　　　　　　//遍历数组，也即遍历二叉树
            for(int j = 1; j < 512;){   //注意这里没有j++
　　　　　　　　　 //如果a[j]==-1，那么这个节点是空的，直接把temp存进去
                if(a[j] == -1){
                    a[j] = temp;
                    break;
                }
　　　　　　　　   //如果不是空的，那么要往下找它的孩子节点，根据二叉搜索树的性质
　　　　　　　　　 //如果temp<a[j]，那么temp应该在a[j]的左子树里，j=2*j接着遍历左子树
　　　　　　　　　 //如果temp>=a[j]，那么temp应该在a[j]的右子树里，j=2*j+1，接着遍历右子树
                else if(a[j] > temp)
                    j = 2*j;
                else j = 2*j+1;
            }
        }
    }
}