ACM道路之一：基础算法（快速排序）

Posted 2021-03-14 ynorcoding

快速排序(qsort) 本质是分治思想

排序的一次划分算法从两头交替搜索，直到low和high重合，因此其时间复杂度是O(n)；而整个快速排序算法的时间复杂度与划分的趟数有关。

快速排序三个步骤

1、确定区域，左边界（l），右边界(r)，基准值（x = l+r>>2）

2、保证区间内，x左侧的任意值小于x，x右侧的任意值大于x
双头指针：i，j 分别从左边界、右边界向中间移动，下标为i的值大于x时，指针i停止移动，j同理
此时（i，j均停止移动，表明 q[i]>x&&q[j]<y） 交换两个值 swap(q[i],q[j]);
3、递归完成小区间的排序（l,j)(j+1,r)

给定你一个长度为n的整数数列。

请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109109范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤1000001≤n≤100000

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

解法1：直接利用[algorithm]头文件中的sort（）函数完成排序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
long f[N];
int main()
{
    long long n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>f[i];
    }
    sort(f,f+n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        cout<<f[i]<<" ";
}

 

解法2：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N= 100010;
int n;
int q[N];
void quick_sort(int l,int r)
{
    if(l>=r) return ;

    int x = q[l+r>>2],i = l-1, j = r+1;

    while(i<j)
    {
        while(q[++i]<x) continue;
        while(q[--j]>x) continue;
        if(i<j)
            swap(q[i],q[j]);
    }
    quick_sort(l,j);
    quick_sort(j+1,r);
}
int main()
{

    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&q[i]);
    quick_sort(0,n-1);
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d ",q[i]);
}