十大排序算法思想与 Python 实现 #私藏项目实操分享#

Posted 2021-12-28 宇宙之一粟

排序算法

现在越来越卷的互联网面试，排序算法也是常考的方向之一，而在这些算法当中。一般排序算法最常考的：快速排序和归并排序。

因为这两个算法体现了分治算法思想的核心观点，而且还有很多出题的可能。本篇文章就从算法思想和Python 代码实现上带读者快速过完整个经典排序算法。

更多细节请参考刘宇波老师的：​​不能白板编程红黑树就是基础差？别扯了。​​

1. 常见的排序算法

排序算法很多，除了能写出常见排序算法的代码，还需要了解各种排序的时空复杂度、稳定性、使用场景、区别等。

1.1 选择排序

1.1.1 思想

对于给定的一组序列，第一轮比较选择最小（或最大）的值，然后将该值与索引第一个进行交换；接着对不包括第一个确定的值进行第二次比较，选择第二个记录与索引第二个位置进行交换，重复到只剩最后一个记录位置。

案例：幼儿园排队，老师先让站成一队，带第一个小朋友依此跟其他小朋友逐个比较，选出个子最矮的，然后依此进行

1.1.2 实现

def selection_sort(gList):
    """选择排序
    :param gList: 给定的一组序列
    :return: 返回排好序的序列
    """
    length = len(gList)
    for i in range(length - 1):
        flag = i
        for j in range(i+1, length):
            if gList[flag] > gList[j]:
                flag = j
        # 如果最小值的索引与最小值相对应，则无需再次交换
        if flag != i:
            gList[flag], gList[i] = gList[i], gList[flag]

    return gList

1.1.3 选择排序分析

• 时间复杂度： 最好、最坏、平均的时间复杂度都为O(n^2)
• 空间复杂度: O(1)
• 稳定性： 不稳定

1.2 冒泡排序

1.2.1 思想

对于给定的一组序列含n个元素，从第一个开始对相邻的两个记录进行比较，当前面的记录大于后面的记录，交换其位置，进行一轮比较和换位之后，最大记录在第n个位置；然后对前（n-1）个记录进行第二轮比较；重复该过程直到进行比较的记录只剩下一个时为止。

案例：冒泡，像气泡一样往上升

1.2.2 实现

def bubble_sort(gList):
    """冒泡排序"""
    length = len(gList)
    for i in range(length):
        for j in range(i+1, length):
            if gList[i] > gList[j]:
                gList[i], gList[j] = gList[j], gList[i]
    return gList

1.2.3 冒泡排序分析

• 时间复杂度：
• 最好时间复杂度：O(n)
• 最坏时间复杂度: O(n^2)
• 平均时间复杂度: O(n^2)
• 空间复杂度: O(1)
• 稳定性： 稳定的排序

1.3 插入排序

1.3.1 思想

对于给定的一组记录，初始时假设第一个记录自成一个有序序列，其余的记录为无序序列；接着从第二个记录开始，按照记录的大小依次将当前处理的记录插入到其之前的有序序列中，直至最后一个记录插入到有序序列中为止。

案例：抓扑克牌

1.3.2 实现

def insertion_sort(gList):
    """插入排序"""
    length = len(gList)
    for i in range(1, length):
        temp = gList[i]  # 当前的待插入的值
        j = i - 1  # 前一个值
        while j >= 0:
            if gList[j] > temp:
                gList[j+1] = gList[j]  # 插入的动作
                gList[j] = temp  # 插入完毕
            j -= 1
    return gList

1.3.3 插入排序分析

• 时间复杂度
• 最好时间复杂度：O(n)
• 最坏时间复杂度: O(n^2)
• 平均时间复杂度: O(n^2)
• 空间复杂度: O(1)
• 稳定性： 稳定的排序

1.4 归并排序 ☆☆★

1.4.1 思想

利用递归与分治技术将数据序列划分成为越来越小的半子表，再对半子表排序，最后再用递归步骤将排好序的半子表合并成为越来越大的有序序列。其中“归”代表的是递归的意思，即递归地将数组折半地分离为单个数组。

给定一组序列含n个元素，首先将每两个相邻的长度为1的子序列进行归并，得到n/2（向上取整）个长度为2或1的有序子序列，再将其两两归并，反复执行此过程，直到得到一个有序序列为止。

1.4.2 实现

def merge_sort(gList: list) -> list:
    """归并排序
    :param gList: 给定序列
    :return: 升序排列后的集合
    """

    def merge(left: list, right: list) -> list:
        """merge left and right
        :param left: left list
        :param right: right list
        :return: merge reslut
        """
        i, j = 0, 0
        result = []
        while i < len(left) and j < len(right):
            if left[i] <= right[j]:
                result.append(left[i])
                i += 1
            else:
                result.append(right[j])
                j += 1
        result += left[i:]
        result += right[j:]
        return result

    if len(gList) <= 1:
        return gList
    num = len(gList) // 2
    left = merge_sort(gList[:num])
    right = merge_sort(gList[num:])
    return merge(left, right)


if __name__ == __main__:
    gList = [3, 5, 2, 4, 1]
    print("----排序前:", gList)
    print("----归并排序后: ", merge_sort(gList))

1.4.3 归并排序分析

• 时间复杂度: 最好、最坏和平均情况O(nlogn)
• 空间复杂度: O(n)
• 稳定性: 稳定

题目：100个有序数列如何合成一个大数组？

1.5 快速排序☆★★

1.5.1 思想

高效的排序算法，它采用**“分而治之”的思想，把大的拆分为小的，小的再拆分为更小的。其原理**是：对于一组给定的记录，通过一趟排序后，将原序列分为两部分，其中前部分的所有记录均比后部分的所有记录小，然后再依次对前后两部分的记录进行快速排序，递归该过程，直到序列中的所有记录均有序为止。

1.5.2 实现

# -*- coding: utf-8 -*-

def quick_sort(gList, left=0, right=None) -> list:
    """快速排序
    :param gList: 给定一组序列
    :param left:
    :param right:
    :return: 升序排序后的序列
    """
    if right is None:
        right = len(gList)-1

    if left > right:
        return gList

    key = gList[left]
    low 十大经典排序（下）——Python3实现

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