递归——CPS

Posted 2020-08-02 gaoshoufenmu

程序中为什么需要栈stack？

普通的程序中，接触到子程序和函数的概念，很直观地，调用子程序时，会首先停止当前做的事情，转而执行被调用的子程序，等子程序执行完成后，再捡起之前挂起的程序，这有可能会使用刚才子程序计算出的数据。但是在程序被挂起的地方重新捡起程序并继续执行需要一个机制，即，存储当前所做事情的相关信息和以后在哪里捡起这个程序（现场信息）。这时，栈自然而然就是满足这种需要的一个数据结构（为什么使用栈略过不提）。

如果情况发生改变，没有函数需要返回，函数要么终止程序，要么是调用另一个函数，那么该怎么做？

很明显，治疗比疾病更糟糕。这种情况下，不必保持当前所做事情的跟踪信息，因为永远不会返回，那每次调用一个过程，这个过程取得所有控制权并且不再返回，该如何让所有工作能完成？

首先，写一个函数，然后在这个函数的最后调用另一个函数（尾调用）。控制权不再返回，所以在调用函数后，还有任何代码都是没有意义的。

其次，假设在调用函数 foo 后你还有其他更多的事情要做。Foo 现在跟你同一个位置，根据上面所说，调用函数的最后一件事要么终止程序，要么调用其他函数，因此，你需要将额外的工作放入一个函数bar，并且希望这些工作在foo之后执行，也就是说，确保foo调用bar而不是终止程序。

但是你没有写出foo，怎么知道foo在它完成时即将调用bar？你需要告诉foo，让foo调用bar，并且你希望foo能合作。（废话。。。）

第三，如果某个人调用了你的函数，那么需要做的最后一件事就一样了，因为你的函数不会返回。你需要寻找某种方式，来允许函数的调用者告诉你，在完成你的工作后还应该该做些什么。

这种函数的理念是永远不会返回，调用者传入它们的函数信息（这个函数信息指示下一步该做什么），这有点奇怪，但确是很强大的编程风格，这就是传说中的 Continuation Passing Style。Continuation 就是指 “下一步该做什么”的信息，它从一个函数传到另一个函数，因此得名。

很多语言天然支持CPS——Scheme， Ruby 和Rhino等。CPS 使得在我们正常的递归程序中不需要使用栈（来存储现场信息）。

下面将写出混合CPS和常规程序两种风格的代码，用JScript语言。

假设有如下JScript程序代码片段

function foo(x)
{
    var y = bar();
    blah(x, y);
}
function bar()
{
    return 10;
}
function blah(a, b)
{
    print(a + b);
}
foo(1);

这段代码很直观。那如何写CPS风格呢？首先，每个函数需要增加一个额外的参数来保持continuation。我们的程序调用foo然后终止，所以调用foo的continuation就是“终止程序”。假设现在就有一个魔法函数用来终止程序，则

function foo(x, cfoo)
{
    // undone: rewrite foo in cps
}
foo(1, terminate);

再来理一下，调用foo 确保以下三件事顺序被完成：

1. 运行bar

2. 运行blah

3. 运行foo的调用者提供的continuation

但是blah不会返回，所以我们需要让blah在完成它自己的任务后再来调用 foo 的 continuation，于是重写blah如下

function(x, cfoo)
{
    var y = bar();
    blah(x, y, cfoo);
}

现在看起来是可以确保foo的continuation可以被调用从而终止程序，可是，bar也是要被设计为不返回的，所以按上面这个方式写，那是无法调用blah的。

还有一个问题是，bar将返回一个值，这个值是在后面的任务中用到的，但是我们已经移除了函数的返回值。解决方法是，让bar有一个continuation参数，然后将bar的返回值（这里指原先bar的返回值）作为这个continuation的参数。之前，你将返回值返回到你即将继续运行程序的地方，现在，你将返回值传入你下一步将要做的事情中，道理是相同的。

但是foo将传什么continuation给bar？嗯，当bar调用foo传给它的continuation时（这个continuation将应用一个参数，这个参数就是之前bar的返回值），foo是想干嘛？

这么一想就简单了，foo想使用之前bar的返回值和自己的参数来调用blah，于是重写函数如下：

function foo(x, afterfoo)
{
    function foocontinuation(y)
    {
        blah(x, y, afterfoo);
    }
}
function bar(afterbar)
{
    afterbar(10);
}
function blah(a, b, afterblah)
{
    print(a+b, afterblah);
}
function print(a, afterprint) // overload print
{
    print(a);
    afterprint();
}
foo(1, terminate);

foocontinuation是一个闭包（closure），所以它封装了x的值和afterfoo的信息，然后传入给bar。

总结过程如下：

1. 程序传给foo的参数为 1 和 terminate
2. foo传给bar的参数为 foocontinuation
3. bar传给 foocontinuation 的参数为 10
4. foocontinuation 给出 blah 的参数为 1,10 和 terminate
5. blah 将参数相加得到11，然后将 11 和 terminate 传给 print
6. print 打印 11，然后调用terminate，结束程序

实际中，JScript不知道这些函数都不返回值。JScript也不能聪明地意识到即使这些函数返回了值，这些函数在子程序调用完成后，也不再做任何事情，因此保持堆栈中旧帧的信息是没有必要的。

原文：https://blogs.msdn.microsoft.com/ericlippert/2005/08/08/recursion-part-four-continuation-passing-style/