对于近似有序序列(即除掉少数K个元素后是有序序列且K<<n),试分析直接插入排序,冒牌排序和简单选择排序的时间复杂度

Posted 姜blog

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了对于近似有序序列(即除掉少数K个元素后是有序序列且K<<n),试分析直接插入排序,冒牌排序和简单选择排序的时间复杂度相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

学弟问的一道数据结构的题,关于一些排序算法的时间复杂度。

 

 

针对近似有序序列,

①当使用直接插入排序时,其基本操作为数组中元素的移动。最好情况下,待排序列有序,无需移动,此时时间复杂度为O(n),
当为近似有序序列是,其基本操作执行的次数是K次当前循环的最大值的和,即时间复杂度为O(k.n)由于k远小于n,
综合考虑直接插入排序的时间复杂度为O(n)

②当使用冒泡排序时,默认为普通冒泡排序,其基本操作为元素间比较的次数,因此无论
是否是近似有序,时间复杂度均为O(n^2)

③当使用简单排序时,其基本操作也为元素间的比较,与待排序列状态无关,即第i次的
比较次数为n-i,时间复杂度为O(n^2)

综上,若当前序列为近似有序序列时,直接插入排序效率最高。

以上是关于对于近似有序序列(即除掉少数K个元素后是有序序列且K<<n),试分析直接插入排序,冒牌排序和简单选择排序的时间复杂度的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

找出n个有序数组中第K小的数。怎么写算法啊?各位帮帮忙!

数据结构之插入排序

排序算法:归并排序

排序算法

八大排序方法

直接插入排序