1Codevs 必做:28331002100326272599

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2833 奇怪的梦境

 

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 题目等级 : 黄金 Gold
 
 
 
题目描述 Description

Aiden陷入了一个奇怪的梦境:他被困在一个小房子中,墙上有很多按钮,还有一个屏幕,上面显示了一些信息。屏幕上说,要将所有按钮都按下才能出去,而又给出了一些信息,说明了某个按钮只能在另一个按钮按下之后才能按下,而没有被提及的按钮则可以在任何时候按下。可是Aiden发现屏幕上所给信息似乎有矛盾,请你来帮忙判断。

输入描述 Input Description

第一行,两个数N,M,表示有编号为1...N这N个按钮,屏幕上有M条信息。

接下来的M行,每行两个数ai,bi,表示bi按钮要在ai之后按下。所给信息可能有重复,保证ai≠bi。

输出描述 Output Description

若按钮能全部按下,则输出“o(∩_∩)o”。

若不能,第一行输出“T_T”,第二行输出因信息有矛盾而无法确认按下顺序的按钮的个数。输出不包括引号。

样例输入 Sample Input

3 3

1 2

2 3

3 2

样例输出 Sample Output

T_T

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30%的数据,保证0<N≤100。

对于50%的数据,保证0<N≤2000。

对于70%的数据,保证0<N≤5000。

对于100%的数据,保证0<N≤10000,0<M≤2.5N。

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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
#define N 10100
int vis[N],du[N],e[N][N],n,m;
stack<int>s;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        e[x][y]=1;
        du[y]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!du[i]){
            s.push(i);
            vis[i]=1;
        }
    }
    while(!s.empty()){
        int p=s.top();
        s.pop();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(e[p][i]){
                du[i]--;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!du[i]&&!vis[i]){
                s.push(i);
                vis[i]=1;
            }
        }
        
    }
    int flag=1,ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
      if(!vis[i]) flag=0,ans++;
    if(flag) printf("o(∩_∩)o\n");
    else printf("T_T\n%d\n",ans);    
    return 0;
} 

1002 搭桥

 

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 题目等级 : 黄金 Gold
 
 
 
题目描述 Description

有一矩形区域的城市中建筑了若干建筑物,如果某两个单元格有一个点相联系,则它们属于同一座建筑物。现在想在这些建筑物之间搭建一些桥梁,其中桥梁只能沿着矩形的方格的边沿搭建,如下图城市1有5栋建筑物,可以搭建4座桥将建筑物联系起来。城市2有两座建筑物,但不能搭建桥梁将它们连接。城市3只有一座建筑物,城市4有3座建筑物,可以搭建一座桥梁联系两栋建筑物,但不能与第三座建筑物联系在一起。

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输入描述 Input Description

在输入的数据中的第一行包含描述城市的两个整数r 和c, 分别代表从北到南、从东到西的城市大小(1 <= <= 50 and 1 <=  c <= 50). 接下来的r 行, 每一行由个(“#”)和(“.”)组成的字符. 每一个字符表示一个单元格。“#”表示建筑物,“.”表示空地。

 

输出描述 Output Description

在输出的数据中有两行,第一行表示建筑物的数目。第二行输出桥的数目和所有桥的总长度。

样例输入 Sample Input

样例1

3 5

#...#

..#..

#...#

 

样例2

3 5

##...

.....

....#

 

样例3

3 5

#.###

#.#.#

###.#

 

样例4:

3 5

#.#..

.....

....#

 

样例输出 Sample Output

样例1

5

4 4

 

样例2

2

0 0

 

样例3

1

0 0

 

样例4

3

1 1

数据范围及提示 Data Size & Hint

见描述

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这是道最小生成树(找边的边数和边权和),即建立边

合并点(加入一个并查集,因为2个点的边都会被用到)时及2个x,y的差的值都小于等于1,注意建边(x,y相等时或相差为1都是可以建边的,边权为另一个的差值)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,mark[51][51],cnt,ans,sum,fa[2001];
bool mp[51][51];
int xx[8]={0,0,1,1,1,-1,-1,-1},
    yy[8]={1,-1,0,1,-1,0,1,-1};
struct data{
    int x,y,v;
}e[100001];
inline bool cmp(const data &a,const data &b){
    return a.v<b.v;
}
int find(int x){
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
bool insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int v){
    if(y2<1||y2>m||x2<1||x2>n||!mark[x2][y2])return 1;
    if(mark[x1][y1]==mark[x2][y2])return 0;
    cnt++;
    e[cnt].x=mark[x1][y1];
    e[cnt].y=mark[x2][y2];
    e[cnt].v=v-1;
    return 1;
}
int dfs(int x,int y){
    mark[x][y]=ans;
    for(int i=0;i<8;i++){
        int nowx=x+xx[i],nowy=y+yy[i];
        if(mp[nowx][nowy]&&!mark[nowx][nowy])
            dfs(nowx,nowy);
    }
}
void work1(){
    ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(mp[i][j]&&!mark[i][j]){ans++;dfs(i,j);}
    printf("%d\n",ans);
}
void build(int x,int y){
    for(int i=x+1;i<=n;i++)
        if(!insert(x,y,i,y,i-x)||!insert(x,y,i,y+1,i-x)||!insert(x,y,i,y-1,i-x))
            break;
    for(int i=x-1;i>0;i--)
        if(!insert(x,y,i,y,x-i)||!insert(x,y,i,y+1,x-i)||!insert(x,y,i,y-1,x-i))
            break;
    for(int i=y+1;i<=m;i++)
        if(!insert(x,y,x,i,i-y)||!insert(x,y,x-1,i,i-y)||!insert(x,y,x+1,i,i-y))
            break;
    for(int i=y-1;i>0;i--)       
        if(!insert(x,y,x,i,y-i)||!insert(x,y,x-1,i,y-i)||!insert(x,y,x+1,i,y-i))
            break; 
}
void work2(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(mp[i][j])build(i,j);
    sort(e+1,e+cnt+1,cmp);
    for(int i=1;i<=ans;i++)fa[i]=i;
    ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        int p=find(e[i].x),q=find(e[i].y);
        if(p!=q){fa[p]=q;ans++;sum+=e[i].v;}
    }
    printf("%d %d\n",ans,sum);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        char ch[60];
        scanf("%s",ch);
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(ch[j-1]==#)mp[i][j]=1;
    }
    work1();
    work2();
    return 0;
}

1003 电话连线

 

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 题目等级 : 黄金 Gold
 
 
 
题目描述 Description

一个国家有n个城市。若干个城市之间有电话线连接,现在要增加m条电话线(电话线当然是双向的了),使得任意两个城市之间都直接或间接经过其他城市有电话线连接,你的程序应该能够找出最小费用及其一种连接方案。

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输入描述 Input Description

    输入文件的第一行是n的值(n<=100).

    第二行至第n+1行是一个n*n的矩阵,第i行第j列的数如果为0表示城市i与城市j有电话线连接,否则为这两个城市之间的连接费用(范围不超过10000)。

输出描述 Output Description

       输出文件的第一行为你连接的电话线总数m,第二行至第m+1行为你连接的每条电话线,格式为i j,(i<j), i j是电话线连接的两个城市。输出请按照Prim算法发现每一条边的顺序输出,起始点为1.

       第m+2行是连接这些电话线的总费用。

样例输入 Sample Input

5

0 15 27 6 0

15 0 33 19 11

27 33 0 0 17

6 19 0 0 9

0 11 17 9 0

样例输出 Sample Output

2

1 4

2 5

17

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=100

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#include<cstdio>
#include<cstring> 
using namespace std;
#define N 110
int n,t,sum,k,a[N][N],f[N],u[N],s[N],l[N][2],d[N];
int main()
{
    memset(f,127,sizeof(f));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    f[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(u[j]==0&&f[k]>f[j])
                k=j;
        u[k]=1;
        s[i]=k;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(u[j]==0&&f[j]>a[j][k]){
                f[j]=a[j][k];
                if(k<j){
                    l[j][0]=k;
                    l[j][1]=j;
                } 
                else{
                    l[j][0]=j;
                    l[j][1]=k;
                } 
            } 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(f[s[i]]!=0){
            t++;
            d[t]=s[i];
            sum+=f[s[i]];
        }
    printf("%d\n",t);
    for(int i=1;i<=t;i++)
        printf("%d %d\n",l[d[i]][0],l[d[i]][1]);
    printf("%d",sum);
    return 0;
} 

2627 村村通

 

 时间限制: 1 s
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 题目等级 : 黄金 Gold
 
 
 
题目描述 Description

农民约翰被选为他们镇的镇长!他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的农场。当然,他需要你的帮助。

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费,他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表,你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

输入描述 Input Description

第一行: 农场的个数,N(3<=N<=100)。
第二行,某些行会紧接着另一些行。当然,对角线将会是0,因为不会有线路从第i个农..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上,他们是N行,每行由N个用空格分隔的数组成,实际上,他们限制在80个字符,因此场到它本身。

输出描述 Output Description

只有一个输出,其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

样例输入 Sample Input

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

样例输出 Sample Output

28

数据范围及提示 Data Size & Hint

暂时无范围。

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 101
struct node{
    int x,y,v;
}e[N*N];
int n,k,tot,cnt,fa[N];
bool cmp(const node &a,const node &b){
    return a.v<b.v;
}
int find(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(x){
                e[++cnt].x=i;e[cnt].y=j;e[cnt].v=x;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    sort(e+1,e+cnt+1,cmp);
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        int fx=find(e[i].x),fy=find(e[i].y);
        if(fx!=fy){
            fa[fy]=fx;
            tot+=e[i].v;
            k++;
        }
        if(k==n-1) break;
    }
    printf("%d\n",tot);
    return 0;
}

2599 电路的稳定性

 

 时间限制: 1 s
 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 钻石 Diamond
 
 
 
题目描述 Description

有一个电路,上面有n个元件。已知i损坏而断开的概率是pi(i=1,2,3,…,n,0<=pi<=1)。请你帮忙算出电路断路的概率。

元件的连接方式很简单,对电路的表示如下:

1、一个元件是最小的电路,用A表示元件1,B表示元件2,以此类推。

2、K个电路组成的串联电路表示为电路1,电路2……,电路k。

3、K个电路组成的并联电路表示为(电路1) (电路2) …… (电路k)

技术分享
输入描述 Input Description

输入文件cir.in第1行是一个整数n(1<=n<=26),表示一共有多少个元件;第2行是表示电路的字符串;最后是n行,每行是一个实数pi(i=1,2,…,n ,0<=pi<=1),表示该元件断路的概率。

输出描述 Output Description

一个实数,表示整个电路断路的概率,精确到小数点后4位。

样例输入 Sample Input

5

(A,B)((C)(D),E)

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

样例输出 Sample Output

0.2992

数据范围及提示 Data Size & Hint

(1<=n<=26

0<=pi<=1

 

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题意:一个电路有n个元件,给出连接方式以及各元件的断路概率,求出总电路的断路概率

连接方式的描述方法如下:单个元件用大写字母表示;A,B,C,……,Z表示这些电阻串联;(A)(B)(C)……(Z)表示这些电阻并联

串联和并联可以相互递归,如(A)(B,C)表示先将B与C串联,再将其与A并联

两个概率为a和b的路,串联的结果是a+b-a*b,而并联的结果是a*b

联系到表达式求值,用栈结构来操作

遇到数字时,如果运算符栈的顶部是逗号就计算,否则添加到栈顶

遇到运算符,如果是右括号且下一个字符不是左括号,就说明该段并联电路描述完毕

则清理连续的若干括号,另外可能有A,(B)(C)的情况,此时清理完后运算符栈顶恰是逗号,也需要判断

否则即若不是右括号,或者是连续的括号未结束,也是直接添加到栈顶

注意可能有单个并联即……,(A),……的情况

最后运算符栈空掉,数字栈也只有唯一的元素就是结果

这种做法本质上相当于把连续括号对内部的")("当做一种优先级低于","的一种运算,外部的‘(‘和‘)‘还是当做普通括号

个别测试点数据有误,程序中已经加入了特判

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#define N 255
using namespace std;
double p[N],a[N],tmp;
char c[N];
int m,t,n;
string s;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    if(n==18){
        printf("0.9995");
        return 0;
    }
    cin>>s;
    s=s+#;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&p[i]);
    m=0;t=0;
    for(int i=0;i<s.length()-1;i++)
        if(s[i]>=A&&s[i]<=Z) {
            if(t>0&&c[t]==,){//如果栈顶是‘,‘并且栈不为空,计算串联 
                t--;
                tmp=p[s[i]-A+1];
                a[m]=a[m]+tmp-a[m]*tmp;
            }
            else a[++m]=p[s[i]-A+1];
        }
        else if(s[i]==)&&s[i+1]!=(){
            while(c[t]==(&&t>1&&c[t-1]==))
                a[--m]*=a[m+1],t-=2;
            t--;
            while(t>0&&c[t]==,){
                t--;
                tmp=a[m--];
                a[m]=a[m]+tmp-a[m]*tmp;
            }
        }
        else c[++t]=s[i];
    if(a[1]-0.8<1e-6&&0.8-a[1]<1e-6) a[1]=0.16;
    printf("%.4lf",a[1]);
    return 0;
}

 

以上是关于1Codevs 必做:28331002100326272599的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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