1.27 动归赛II总结

Posted 2023-01-04 sjsjsj-minus-si

t1mzoj 1354: 最大子序列的和

得分：10pts,本题我打了一个半小时，1.单调队列不熟悉，2.数据范围看错了，空间爆掉，死死翘翘！

思路：

看到区间的问题首先肯定是想到求前缀和，

我们把[1,k]的和记为sum[k]，可以得到sum[i] = sum[i - 1] + a[i]，[l,r]的和即为sum[r] - sum[l - 1]（这里视sum[0] = 0）。（减法原理）

我们假设选择的区间为[l,r]且r固定，可知r?B+1≤l≤r?A+1若要使[l,r]区间的值最大，则sum[l - 1]需最小，才可使得sum[r] - sum[l - 1]最小。当i右移一位到i+1，因为p,q为给定不变的值，对应寻找最小sum[l-1]的区间也右移一位。

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#include<bits/stdc++.h> 
#define ll long long 
#define N 1000010
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;

int read()

    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')if(c=='-')f=-1;c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0';c=getchar();
    return x*f;


ll sum[N],q[N];
ll n,ans=-2147483647,A,B;
 
int main()

    //freopen("input.txt","r",stdin);
    n=read(),A=read(),B=read();
    
    rep(i,1,n)
        sum[i]=sum[i-1]+read();
    
    int head=0,tail=1;
    
    rep(i,A,n)
    
        while(head<=tail && q[head]<i-B)//不处于维护范围内的,出队
            head++;
            
        while(head<=tail && sum[i-A]<=sum[q[tail]])//更优的sum[l - 1]予以插队
            tail--;
            
        q[++tail]=i-A;
        ans=max(ans,sum[i]-sum[q[head]]);//更新答案
    
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;

插播一条线段树做法

---

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=500000+5;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ll long long
 
ll s[maxn];
int n,a,b;
ll mi[maxn<<2];
 
void pushup(int rt)

    mi[rt]=min(mi[rt<<1],mi[rt<<1|1]);

 
void buildtree(int l,int r,int rt)

    if(l==r)
    
        mi[rt]=s[l];
        return;
    
    int m=(l+r)>>1;
    buildtree(lson);
    buildtree(rson);
    pushup(rt);

 
ll query(int L,int R,int l,int r,int rt)

    //printf("%d %d,%d %d %d\n",L,R,l,r,rt);
    if(R<=0)return 0;
    if(R<l||L>r) return 1e15;
    if (L<=l&& R>=r)
    
        return mi[rt];
    
    int m=(l+r)>>1;
    ll ans=1e15;
    if(L<=m)ans=min(ans,query(L,R,lson));
    if(R>m)ans=min(ans,query(L,R,rson));
    return ans;

 
ll read()

    ll x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9')if(s=='-')f=-1;s=getchar();
    while(s>='0'&&s<='9')x=x*10+s-'0';s=getchar();
    return x*f;

 
void init()

    freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);

 
void readdata()

    n=read();a=read();b=read();
    s[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        s[i]=read()+s[i-1];
    
    buildtree(0,n,1);

 
void work()

    ll ans=-1e15;
    for (int i=a;i<=n;i++)
    
        ans=max(ans,s[i]-query(max(0,i-b),max(0,i-a),0,n,1));
    
    printf("%lld",ans);

 
int main()

    //init();
    readdata();
    work();
    return 0;

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t3 数的划分加强版

得分：10pts 1.因为第一题想写正解，调了太久，没时间啦，想了个玄学暴力只得了10pts………2.前几天才做了一道数的划分，以为是原题，结果！并不是……ouyang skr(是个) 狠人！

/*
1.random_shuffle 随机大法好！
2.状压基本都可以靠随机和模拟退火水过去……还是100分的那种……
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;

int n,m,ans,cnt,sum;
int w[20];

int read()

    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')if(c=='-')f=-1;c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0';c=getchar();
    return x*f;


int main()

    n=read(),m=read();
    
    ans=n;//最坏情况 
    
    rep(i,1,n)
        w[i]=read();

    rep(times,1,1000000)
    
        random_shuffle(w+1,w+n+1);
        sum=0,cnt=0;
        
        rep(i,1,n)
        
            sum+=w[i];
            if(sum>m)
            
                ++cnt;
                sum=w[i];
            
        
        
        if(sum)++cnt;
        ans=min(ans,cnt);
    
    printf("%d",ans);
    return 0;

还有一种贪心思想：即小的数字更加灵活，先从大的数字枚举

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dwn(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)

using namespace std;

int n,m,ans;
long long  w[20],sum[20];
bool vis[20]; 

int read()

    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')if(c=='-')f=-1;c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0';c=getchar();
    return x*f;


int main()

    //freopen("input.txt","r",stdin);
    n=read(),m=read();
    
    rep(i,1,n)
        w[i]=read();
    
    sort(w+1,w+n+1);
    
    dwn(i,n,1)//精髓
    
        if(!vis[i])
        
            sum[i]=w[i];
            dwn(j,i-1,1)//精髓
            
                if(!vis[j]&&sum[i]+w[j]<=m)
                
                    vis[j]=1;
                    sum[i]+=w[j];
                
            
        
    
    rep(i,1,n)
        if(sum[i])
            ans++;
    printf("%d",ans);
    return 0;