P4162 [SCOI2009]最长距离

Posted 2022-12-30 ljb666

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这道题数据范围比较小，所以方法还是比较暴力的。

思路：

先按每个格子的状态，让所有格子与他周围的格子连一条权值为它连向那个格子的值（0或1）。然后我们n方枚举所有格子跑最短路，最短路即为从起点到终点的最小障碍数。然后我们枚举所有最短路，先看他移除障碍后是否只用了小于等于k次机会，然后求出两点间的距离，取max即可。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+7;
struct node
    int nxt,to,val;
edge[maxn*3];
int head[maxn],cnt;
int num[550][550];
int val[550][550];
char s[550][550];
int n,m,t;
void add(int x,int y,int v)
    edge[++cnt].nxt=head[x];
    edge[cnt].to=y;
    edge[cnt].val=v;
    head[x]=cnt;

priority_queue<pair<int ,int> >q;
double dist(int x,int y,int xx,int yy)
    return (double)sqrt((x-xx)*(x-xx)*1.0+(y-yy)*(y-yy)*1.0);

double ans;
bool vis[maxn];
int dis[maxn];
void dijkstra(int x)
    memset(dis,88,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[x]=0;
    q.push(make_pair(0,x));
    while(q.size())
        int u=q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=true;
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
            int v=edge[i].to;
            if(dis[v]>dis[u]+edge[i].val)
                dis[v]=dis[u]+edge[i].val;
                q.push(make_pair(-dis[v],v));
            
        
    

int main()
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            cin>>s[i][j];
            num[i][j]=(i-1)*m+j;
            if(s[i][j]==‘1‘) val[i][j]=1; 
        
    
/*    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            printf("%d ",num[i][j]);
        
        printf("\n");
    */
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(i>1) add(num[i][j],num[i-1][j],val[i-1][j]);
            if(i<n) add(num[i][j],num[i+1][j],val[i+1][j]);
            if(j>1) add(num[i][j],num[i][j-1],val[i][j-1]);
            if(j<m) add(num[i][j],num[i][j+1],val[i][j+1]);
        
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            dijkstra(num[i][j]);
            for(int x=1;x<=n;x++)
                for(int y=1;y<=m;y++)
                    if(dis[num[x][y]]+val[i][j]<=t) ans=max(ans,dist(i,j,x,y));
                
            
        
    
    printf("%.6lf\n",ans);
    return 0;

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