模拟测试61总结

Posted 2022-12-29 hzoi-kx

考试T3的思路很巧妙，题目要求是严格的1~k,其余方案都是非法的，所以用哈希映射一下。

记录一些思路：柯多莉树（怎么也卡不掉），%%%remarkable就是用个set维护区间，统计的时候暴力扫，不然就直接合并/分裂。

线段树分治，维护一棵维护原序列的线段树和维护ID的时间的线段树，然后在原序列的线段树里搜索，多减减枝就行了。

问题有多个限制条件的时候，可以用线段树分治。

  1 #include<cstdio>
  2 #include<vector>
  3 #include<iostream>
  4 #define N 70005
  5 using namespace std;
  6 int ans[N],top,s[N][6],MX,st[N],ed[N],n,m;
  7 struct tree
  8     int d[N],top[N],sz[N],son[N],f[N];
  9     int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],cnt;
 10     inline void Add(int u,int v)
 11     
 12         to[++cnt]=v;
 13         nxt[cnt]=head[u];
 14         head[u]=cnt;
 15     
 16     void dfs1(int x,int fa)
 17     
 18         sz[x]=1;
 19         for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
 20         
 21             int y=to[i];
 22             if(y==fa) continue;
 23             d[y]=d[x]+1;
 24             dfs1(y,x);
 25             sz[x]+=sz[y];
 26             f[y]=x;
 27             if(sz[y]>sz[son[x]]) son[x]=y;
 28         
 29     
 30     void dfs2(int x,int fa,int xf)
 31     
 32         top[x]=xf;
 33         for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
 34         
 35             if(to[i]==fa) continue;
 36             if(son[x]==to[i]) dfs2(to[i],x,xf);
 37             else dfs2(to[i],x,to[i]);
 38         
 39     
 40     inline int dis(int a,int b)
 41     
 42         int fa=top[a],fb=top[b],tmp=d[a]+d[b];
 43         while(fa!=fb)
 44         
 45             if(d[fa]<d[fb]) swap(a,b),swap(fa,fb);
 46             a=f[fa];fa=top[a];
 47         
 48         if(d[a]>d[b]) swap(a,b);
 49         return  tmp-2*d[a];
 50     
 51 R;
 52 struct BCJ
 53     int f[N],id[N][2],len[N],sz[N];
 54     int find(int x)if(f[x]==x)return x;return find(f[x]);
 55     void merge(register int a,register int b)
 56     
 57         int fa=find(a),fb=find(b),tmp,tmp1,tmp2;
 58         if(sz[fa]<sz[fb])
 59         
 60             s[++top][0]=fa,s[top][1]=fb,s[top][2]=id[fb][0],s[top][3]=id[fb][1],s[top][4]=len[fb],s[top][5]=sz[fb];
 61             f[fa]=fb;int mx=0,id1,id2;sz[fb]+=sz[fa];
 62             if(len[fa]>len[fb]) mx=len[fa],id1=id[fa][0],id2=id[fa][1];
 63             else mx=len[fb],id1=id[fb][0],id2=id[fb][1];
 64             tmp1=id[fa][0],tmp2=id[fb][0];tmp=R.dis(tmp1,tmp2);if(tmp>mx) mx=tmp,id1=tmp1,id2=tmp2;
 65             tmp1=id[fa][0],tmp2=id[fb][1];tmp=R.dis(tmp1,tmp2);if(tmp>mx) mx=tmp,id1=tmp1,id2=tmp2;
 66             tmp1=id[fa][1],tmp2=id[fb][0];tmp=R.dis(tmp1,tmp2);if(tmp>mx) mx=tmp,id1=tmp1,id2=tmp2;
 67             tmp1=id[fa][1],tmp2=id[fb][1];tmp=R.dis(tmp1,tmp2);if(tmp>mx) mx=tmp,id1=tmp1,id2=tmp2;
 68             len[fb]=mx,id[fb][0]=id1,id[fb][1]=id2;
 69             MX=max(MX,mx);
 70         
 71         else 
 72         
 73             s[++top][0]=fb,s[top][1]=fa,s[top][2]=id[fa][0],s[top][3]=id[fa][1],s[top][4]=len[fa],s[top][5]=sz[fa];
 74             f[fb]=fa;int mx=0,id1,id2;sz[fa]+=sz[fb];
 75             if(len[fa]>len[fb]) mx=len[fa],id1=id[fa][0],id2=id[fa][1];
 76             else mx=len[fb],id1=id[fb][0],id2=id[fb][1];
 77             tmp1=id[fa][0],tmp2=id[fb][0];tmp=R.dis(tmp1,tmp2);if(tmp>mx) mx=tmp,id1=tmp1,id2=tmp2;
 78             tmp1=id[fa][0],tmp2=id[fb][1];tmp=R.dis(tmp1,tmp2);if(tmp>mx) mx=tmp,id1=tmp1,id2=tmp2;
 79             tmp1=id[fa][1],tmp2=id[fb][0];tmp=R.dis(tmp1,tmp2);if(tmp>mx) mx=tmp,id1=tmp1,id2=tmp2;
 80             tmp1=id[fa][1],tmp2=id[fb][1];tmp=R.dis(tmp1,tmp2);if(tmp>mx) mx=tmp,id1=tmp1,id2=tmp2;
 81             len[fa]=mx,id[fa][0]=id1,id[fa][1]=id2;
 82             MX=max(MX,mx);
 83         
 84         return ;
 85     
 86 E;
 87 struct Segment_tree
 88     vector<int> cs[N<<2];
 89     #define ls k<<1
 90     #define rs k<<1|1
 91     void insert(int k,int l,int r,int gl,int gr,int id)
 92     
 93         if(l>=gl&&r<=gr)
 94         
 95             cs[k].push_back(id);
 96             return ;
 97         
 98         int mid=l+r>>1;
 99         if(gl<=mid) insert(ls,l,mid,gl,gr,id);
100         if(gr>mid)  insert(rs,mid+1,r,gl,gr,id);
101     
102     void dfs(int k,int l,int r)
103     
104         int now=top,tmp=MX;
105         for(register int i=0;i<cs[k].size();i++)E.merge(st[cs[k][i]],ed[cs[k][i]]);
106         if(l==r) ans[l]=MX;
107         else dfs(ls,l,l+r>>1),dfs(rs,(l+r>>1)+1,r);
108         MX=tmp;
109         while(top!=now) E.f[s[top][0]]=s[top][0],
110         E.len[s[top][1]]=s[top][4],E.id[s[top][1]][0]=s[top][2],E.id[s[top][1]][1]=s[top][3],E.sz[s[top][1]]=s[top][5],top--;
111     
112 T;
113 struct main
114     inline int read()
115     
116         int x=0;char c=getchar();
117         while(c<‘0‘||c>‘9‘) c=getchar();
118         while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) x=x*10+c-48,c=getchar();
119         return x;
120     
121     inline void work()
122     
123         n=read(),m=read();
124         for(register int i=1;i<=n;i++) E.f[i]=E.id[i][0]=E.id[i][1]=i,E.sz[i]=1;
125         for(register int i=1,a,b,c,d;i<n;i++) 
126             st[i]=read(),ed[i]=read(),c=read(),d=read(),R.Add(st[i],ed[i]),R.Add(ed[i],st[i]),T.insert(1,1,n,c,d,i);
127         R.dfs1(1,0);R.dfs2(1,0,1);
128         T.dfs(1,1,n);
129         while(m--) printf("%d\n",ans[read()]);
130     
131 kx;
132 int main()
133 
134     kx.work();
135     return 0;
136 

模拟测试58 T3

 1 #include<cstdio>
 2 #include<map>
 3 #include<vector>
 4 #include<iostream>
 5 #define N 500005
 6 using namespace std;
 7 map<int,int>mp;
 8 vector<int>cs[N<<2];
 9 int s[N][2],ans[N],top,a[N];
10 struct XXJ
11     int d[40];
12     inline void insert(int x)
13     
14         for(register int i=30;~i;i--)
15             if((x>>i)&1)
16             
17                 if(d[i]) x^=d[i];
18                 else 
19                 
20                     s[++top][0]=i,s[top][1]=d[i];
21                     d[i]=x;return ;
22                 
23             
24     
25     inline int gmax()
26     
27         int ans=0;
28         for(register int i=30;~i;i--)
29             ans=max(ans^d[i],ans);
30         return ans;
31     
32 E;
33 void insert(int k,int l,int r,int ll,int rr,int id)
34 
35     if(l>=ll&&r<=rr)
36     
37         cs[k].push_back(id);
38         return ;
39     
40     int mid=l+r>>1;
41     if(ll<=mid)insert(k<<1,l,mid,ll,rr,id);
42     if(rr>mid) insert(k<<1|1,mid+1,r,ll,rr,id);
43 
44 void work(int k,int l,int r)
45 
46     int now=top;
47     for(register int i=0;i<cs[k].size();i++) E.insert(cs[k][i]);
48     if(l==r) ans[l]=E.gmax();
49     else work(k<<1,l,l+r>>1),work(k<<1|1,(l+r>>1)+1,r);
50     while(top!=now) E.d[s[top][0]]=s[top][1],top--;
51 
52 inline int read()
53 
54     int x=0,f=1;char c=getchar();
55     while(c>‘9‘||c<‘0‘)if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();
56     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) x=x*10+c-48,c=getchar();
57     return x*f;
58 
59 int main()
60 
61     int n=read();
62     for(register int i=1;i<=n;i++) 
63     
64         a[i]=read();
65         if(a[i]<0) insert(1,1,n,mp[-a[i]],i-1,-a[i]),mp[-a[i]]=0;
66         else mp[a[i]]=i;
67     
68     for(register int i=1;i<=n;i++)
69         if(a[i]>0&&mp[a[i]]) insert(1,1,n,i,n,a[i]);
70     work(1,1,n);
71     for(register int i=1;i<=n;i++)
72         printf("%d\n",ans[i]);
73     return 0;
74 

shallot

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 #define ll long long
  3 #define cri const register int
  4 #define re register
  5 #define pb push_back
  6 #define fr first
  7 #define sd second
  8 #define mp make_pair
  9 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 10 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 11 using namespace std;
 12 const int inf=1e9+7;
 13 int n,K,T;
 14 int da[200010],mx[800010],mi[800010],w,ans,tmp_mx,tmp_mi;
 15 vector< pair<int,int> >has[800010],tps[200010];
 16 bool can[800010],hav[800010];
 17 void ad1(cri k,cri l,cri r,cri L,cri R,const pair<int,int>x)
 18     if(l>=L&&r<=R)
 19         has[k].pb(x);
 20         hav[k]=1;
 21         return;
 22     
 23     cri mid=l+r>>1;
 24     if(L<=mid) ad1(k<<1,l,mid,L,R,x);
 25     if(R>mid) ad1(k<<1|1,mid+1,r,L,R,x);
 26     hav[k]=hav[k]||hav[k<<1]||hav[k<<1|1];
 27 
 28 inline void up(cri k)
 29     cri l=k<<1,r=k<<1|1;
 30     can[k]=can[l]&&can[r];
 31     mx[k]=max(mx[l],mx[r]);
 32     mi[k]=min(mi[l],mi[r]);
 33 
 34 void ad2(cri k,cri l,cri r,cri x,cri y)
 35     if(l==r)
 36         da[l]++;can[k]=da[l]==1;w=da[l]>1;
 37         tps[l].pb(mp(min(mi[k],y),max(mx[k],y)));
 38         cri t=tps[l].size();
 39         mi[k]=tps[l][t-1].fr;
 40         mx[k]=tps[l][t-1].sd;
 41         return;
 42     
 43     cri mid=l+r>>1;
 44     if(x<=mid) ad2(k<<1,l,mid,x,y);
 45     else ad2(k<<1|1,mid+1,r,x,y);
 46     up(k);
 47 
 48 void del(cri k,cri l,cri r,cri x)
 49     if(l==r)
 50         da[l]--;can[k]=da[l]==1;w=da[l]>1;
 51         tps[l].pop_back();
 52         cri t=tps[l].size();
 53         if(!t) mx[k]=-inf,mi[k]=inf;
 54         else mi[k]=tps[l][t-1].fr,mi[k]=tps[l][t-1].sd;
 55         return;
 56     
 57     cri mid=l+r>>1;
 58     if(x<=mid) del(k<<1,l,mid,x);
 59     else del(k<<1|1,mid+1,r,x);
 60     up(k);
 61 
 62 void query(cri k,cri l,cri r,cri x)
 63     if(l==r&&l==x) return;
 64     if(mx[k]<tmp_mx&&mi[k]>tmp_mi) return;
 65     if(r<x)
 66         tmp_mx=max(tmp_mx,mx[k]);
 67         return;
 68     
 69     if(l>x)
 70         tmp_mi=min(tmp_mi,mi[k]);
 71         return;
 72         
 73     cri mid=l+r>>1;
 74     query(k<<1,l,mid,x);
 75     query(k<<1|1,mid+1,r,x);
 76 
 77 void all(cri k,cri l,cri r)//cout<<l<<" "<<r<<endl;
 78     if(!hav[k])
 79         if(can[1]) ans+=r-l+1;
 80         return;
 81     
 82     cri t=has[k].size();
 83     for(int i=0;i<t;i++)
 84         const pair<int,int>tmp=has[k][i];
 85         tmp_mx=-inf;tmp_mi=inf; 
 86         query(1,1,K,tmp.fr);
 87         if(tmp_mx>tmp.sd||tmp_mi<tmp.sd)
 88             for(int j=i-1;j>=0;j--) del(1,1,K,has[k][j].fr);//,cout<<" del "<<has[k][i].fr<<endl;
 89             return;
 90         
 91         ad2(1,1,K,tmp.fr,tmp.sd);//cout<<" in "<<tmp.fr<<endl;;
 92         if(w)
 93             for(int j=i;j>=0;j--) del(1,1,K,has[k][j].fr);//,cout<<" del "<<has[k][i].fr<<endl;
 94             return;
 95         
 96     
 97     if(l==r)
 98         if(can[1]) ans++;//,cout<<l<<endl;
 99         for(int i=0;i<t;i++) del(1,1,K,has[k][i].fr);//,cout<<" del "<<has[k][i].fr<<endl;
100         return;
101     
102     cri mid=l+r>>1;
103     all(k<<1,l,mid); all(k<<1|1,mid+1,r);
104     for(int i=0;i<t;i++) del(1,1,K,has[k][i].fr);//,cout<<" del "<<has[k][i].fr<<endl;
105 
106 inline int read(re int a=0,re int b=1,re char ch=getchar())
107     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) b=ch==‘-‘?-1:1,ch=getchar();
108     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) a=(a<<3)+(a<<1)+(ch^48),ch=getchar();
109     return a*b;
110 
111 int main()//freopen("r.out","r",stdin);
112 //freopen("w.out","w",stdout);
113     n=read(),K=read(),T=read();
114     memset(mi,0x3f,sizeof mi);
115     for(int i=1;i<=T;i++)
116         cri l=read(),r=read(),x=read();//cout<<i<<endl;
117         ad1(1,1,n,l,r,mp(x,i));
118     
119     all(1,1,n);
120     printf("%d\n",ans);
121     return 0;
122 

61 T3

T2 大神题，考试想到了求出n!中求出5的个数，但想歪了，误认为只有后k位对答案有贡献，实际上5的个数是不同的。