我写了一个 n-体 模拟程序， 大伙来看看吧

Posted 2022-12-28 ksongking

项目地址 ：         https://github.com/kelin-xycs/nBody       。

 

我前几天 写了一个 二体 模拟程序，  见 《我写了一个 二体 模拟程序， 大伙来看看吧》  https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11581879.html  ，

这个  n-体 模拟程序 就是 在 这个 二体 模拟程序 上 修改 而来 的  。

 

n-体 是指 天体力学 里  n 个 天体 在 万有引力 作用下 的 相互运动  。

 

我们 可以 在  n-体 模拟程序 里 设置 不同 的 初始参数 进行 演示，   初始参数 包括  质点个数 、每个质点的 质量 、初始位置 、初始速度  。

 

可以发现，   n-体 运行 一小段时间以后，   就会 发生 碰撞， 或者 相互 无限远离 。     可以 通过 多次 的 演示测试 观察，  通常，  n-体 开始运行后 没有 明显 的 周期性， 并且 在 很短 的 时间 内 就 达到 了 “结局” ，   所谓 结局 就是 质点 发生 碰撞，  未 碰撞 的 质点 相互 无限远离 。

据此，  我们 可以推测，    如果 存在 一个 稳定运行 的 n-体 的 话，  那么 这个 n-体 应该是 周期性 的 。

稳定运行 是指 质点 不发生 碰撞 。

进一步， 也可以这样说，   如果 一个 n-体 是 不可碰撞 的，  那么，  这个 n-体 是 周期性 的 。

我将 这个 推测 命名 为 “K氏 n-体 猜想”  。

 

如果  K氏 n-体 猜想  成立，  那么 大刘（刘慈欣） 写的 《三体》 小说 里 三体人 居住 的 三体恒星系统 的 三体问题 就是 可以解的 。

 

三体恒星系统 存在了 很长时间，   没有 发生 碰撞，  所以 应该是 周期性 的，  既然 是 周期性 的， 就可以 观察 规律 和 预测  。

 

一个 周期性 的 n-体 系统，  存在 3 种 情形 ：

1     一些 质点  周期性 的 纠缠 在一起

2     质点 间 相互 无限远离

3     1 、2 兼而有之

 

实际中  还有 一种 情况，   就是 一些 质点 周期性 的 纠缠在 一起，形成一个 组，  另外一些 质点 也 周期性 的 纠缠一起， 形成一个 组，   两组 间 又 存在 周期性 的 纠缠，  又 或者 相互 无限远离 。

进一步，    可以有 多个 组 。

太阳系 在 银河系 里 算一个 组，  银河系 就是 很多 组 组成的 一个 n-体，

银河系 又可以 看作一个 组，   银河系 和 河外星系 是 很多的 组，   这些 组 又 组成了一个 n-体 。

 

相互 无限远离 的 情形 也是  一种 周期性 。   当 时间 趋于 无穷 时，  无限远离 的 质点 的 速度 趋于一个 极限， 是可以 知道 规律 和 预测 的，   所以 也是 周期性 。

 

当然，  对于 可碰撞 的  n-体，     K氏 n-体 猜想 就 不适用了 。        可碰撞 的 n-体 比如  空气中的灰尘运动 、胶体里的颗粒运动 、分子无规则运动  等等  。

空气中的灰尘运动 、胶体里的颗粒运动 、分子无规则运动  的 力学规律 不太规则，  主要是 碰撞效应，  当 微粒 间 距离 很近时， 发生 碰撞效应，  这主要是 分子间斥力 在起作用 。

但是，  对于 可碰撞 的  n-体，    通常  人们 的 需求 并不是 求得 质点 的 速度 和 位置，  而是 宏观 上 的 质点 分布 状况 和 趋势， 如 某区域 的 质点密度， 平均速度（能量），   整体能量，    以及 质点流 的 宏观速度，   质点流 的 宏观速度 是一个 整体现象  。