HDU6356：Glad You Came ST表的巧妙利用

Posted 2022-12-28 king-of-dark

 

 首先题意是告诉你要进行m次区间赋最值操作，要求你求出每一个值最后的大小，这题的难点在于查询m的次数是非常多的，高达1e8，所以你想用线段树边修改边查询是不可能的，（因为是随机出的数据，所以有一些剪枝被卡过去了，我女朋友就是这么过的，好气啊！！！）所以这个题用了我觉得很少见的一类数据结构ST表，ST的特征是可以用ologn的时间内建表，然后每次查询都是o（1）的，所以就是很适合这道题的特点了，因为这道题目也是有着多查询，和求最值的，所以我们使用了反着建立ST表的方法去实现这个东西，也是类似于dp的思想，上层是一个区间最大值，但是在dp的过程中，能把取最大值的路径合并一下，并使它的影响依然可以覆盖它的区间，这样逆序建立ST表可以处理区间最大值问题，并快速离线查询。

　　待更新：ST表的其他妙用（暂时还没想到这东西除了快速求最值外还有什么用，其实就是快速把可以混淆影响的区间结果以dp的方式传播到下一层吧）

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include <string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include <math.h>
#include<vector>
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+20;
const int mod=1e9+7;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const double pai=acos(-1),eps=1e-8;
int k,len;
unsigned int X,Y,Z;
int st[maxn][20];
unsigned int rng61()

    X=X^(X<<11);
    X=X^(X>>4);
    X=X^(X<<5);
    X=X^(X>>14);
    unsigned int W=X^(Y^Z);
    X=Y;
    Y=Z;
    Z=W;
    return Z;

int logg[maxn];
int main()

    int T=1,num=0;
    for(int i=1;i<maxn;i++)
    
        if(i<T*2)
            logg[i]=num;
        else
            T=T*2;
            num++;
            logg[i]=num;
        
    
    cin>>T;
    
    while(T--)
    
        
        int n,m;
        scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&X,&Y,&Z);
//        cin>>n>>m>>X>>Y>>Z;
        for(int i=30;i>=0;i--)
        
            for(int j=1;j<=n;j++)
                st[j][i]=0;
        
        for(int i=0;i<m;i++)
        
            unsigned int a=rng61()%n+1,b=rng61()%n+1,c=rng61()%(1<<30);
            if(a>b)
                swap(a, b);
            int d=logg[(b-a+1)];
            st[a][d]=max(st[a][d],(int)c);
            st[b-(1<<d)+1][d]=max(st[b-(1<<d)+1][d],(int)c);
        
        
        for(int i=logg[n+1];i>0;i--)
        
            for(int j=1;j<=n;j++)
            
                
                int j2=j+(1<<(i-1));
                
                if(j2<=n)
                    st[j2][i-1]=max(st[j2][i-1],st[j][i]);
                st[j][i-1]=max(st[j][i],st[j][i-1]);
            
        
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans^=(i*1LL)*st[i][0];
        printf("%lld\n",ans);