CSP-S 模拟60

Posted 2022-12-25 heoitys

已经连续好几次挂掉了

 

 

T1 嘟嘟噜

　　约瑟夫问题，到着往前推编号 (x+m)%i ,然而n是1e9的，而且会发现m 1e5小于n，所以会有很多不用取模的时候，直接跳过就可以了

　　具体的 设现在编号为now ,该第i轮了，求 now+x*m>i+x ，O（1）求当前可以直接跳的轮数跳过去（考试时想到了这么跳，没有想到柿子）

T2 天才绅士少女助手克里斯蒂娜

　　叉乘 $ \\sum\\limits_1<=i<j<=n (x_i*y_j-y_i*x_j)^2 $ ,简单拆一下式子：$ x_i^2y_j^2+y_i^2x_j^2-2x_iy_ix_jy_j $

　　如果去掉i<j的限制，可以发现 $ \\sum\\limits_i=1^n \\sum\\limits_j=1^nx_i^2x_j^2+y_i^2x_j^2-2x_iy_ix_jy_j $

　　继续化简$ 2*\\sum\\limits x^2*\\sum\\limits y^2-2*(\\sum\\limits xy)^2 $

　　发现这里面包含了点对(i,j)，(j,i),而我们只要(i,j)且这两个叉乘是一样的，所以直接除以2，就是答案，至于叉乘(i,i)等于0，对答案无影响

　　最终答案就是 $ \\sum\\limits_i=L^R x^2*\\sum\\limits_i=L^R y^2-(\\sum\\limits_i=L^R xy)^2 $

　　三个树状数组维护

T3 凤凰院凶真

　　n^2 dp f[i][j] 当a[i]==b[j] 表示，a[i],b[j]对应时的最长公共子序列长度 ，以下粘上题解