[考试反思]1010csp-s模拟测试65：突袭

Posted 2021-05-07 hzoi-deepinc

博客园挂了，不让粘图。

写的朴素一点。

#1：100+100+25=225

#2：100+70+35=205

#2：100+60+45=205（我）

回到第一机房还算不错的第一仗。

考完之后我以为我AK了然而T2被卡常打成暴力，T3贪心伪证了（虽说是全场最高分）

全程在思考。很好啊。

继续保持。

注意常数，在卡常题上要花些时间优化打法卡常。

 

T1：Simple

做法比较傻逼。

互质下才好做，所以把nm都干掉gcd，把这样贡献的答案先算上。

我们考虑列出一个表，每n个一行（n<=m）。

这样如果某一个数是m的倍数，那么从这里开始这一列就不会出现坏数了。

那么只要每一列算最早什么时候会出现m的倍数就好了，ex_gcd。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 #define int long long
 5 int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
 6 void ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){
 7     if(!b){x=1;y=0;return;}
 8     ex_gcd(b,a%b,x,y);
 9     int r=x;x=y;y=r-a/b*y;
10 }
11 main(){//freopen("ex_simple2.in","r",stdin);
12     int t;scanf("%lld",&t);
13     while(t--){
14         int n,m,q,ans=0,x,y,g;
15         scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&q);
16         if(n>m)n^=m^=n^=m;
17         g=gcd(n,m);ans+=q-q/g;
18         n/=g;m/=g;q/=g;
19         ex_gcd(n,m,x,y);x%=m;//printf("x=%lld
",x);
20         for(int i=1;i<n;++i)ans+=min(((m-i)*x%m+m)%m,(q-i+n)/n);//,printf("%lld
",ans);
21         printf("%lld
",ans);
22     }
23 }

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T2：Walk

卡常题。

1000000的w以内最多有240个约数，所以做dp找每个约数的最长链就好了。

 1 //1000000以内每个数最多有240个约数，而平均只有14个
 2 //注意卡内存:61079552个int
 3 #include<cstdio>
 4 #include<iostream>
 5 #include<unordered_map>
 6 using namespace std;
 7 int FIR[1000005],L[14000000],TO[14000000],CNT;
 8 void add(int a,int d){L[++CNT]=FIR[a];FIR[a]=CNT;TO[CNT]=d;}
 9 int fir[400005],l[800005],to[800005],w[800005],cnt;
10 void link(int a,int b,int v){l[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;w[cnt]=v;}
11 int ans[400005],n;
12 unordered_map<int,int>dp[400005];
13 int read(){
14     register int p=0;register char ch=getchar();
15     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)ch=getchar();
16     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)p=(p<<3)+(p<<1)+ch-48,ch=getchar();
17     return p;
18 }
19 void dfs(int p,int fa){
20     for(int i=fir[p];i;i=l[i])if(to[i]!=fa){
21         dfs(to[i],p);
22         for(int j=FIR[w[i]];j;j=L[j]){
23             int x=dp[to[i]][TO[j]],y=dp[p][TO[j]];
24             ans[x+y+1]=max(ans[x+y+1],TO[j]);
25             dp[p][TO[j]]=max(y,x+1);
26         }
27         dp[to[i]].clear();
28     }
29 }
30 int main(){//freopen("t2.in","r",stdin);freopen("my.out","w",stdout);
31     n=read();int mx=0;
32     for(int x,y,w,i=1;i<n;++i)x=read(),y=read(),w=read(),link(x,y,w),link(y,x,w),mx=max(mx,w);
33     for(int i=1;i<=mx;++i)for(int j=i;j<=mx;j+=i)add(j,i);
34     dfs(1,0);
35     for(int i=n;i;--i)ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]);
36     for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d
",ans[i]);
37 }

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然后就T成暴力了。

改为对于每个约数建边，根号硬筛而不是预处理，就A了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<vector>
 4 using namespace std;
 5 vector<int>a[1000004],b[1000005];
 6 int fir[400005],l[800005],to[800005],cnt;
 7 void link(int a,int b){l[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;}
 8 int ans[400005],lgst;
 9 int read(){
10     register int p=0;register char ch=getchar();
11     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)ch=getchar();
12     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)p=(p<<3)+(p<<1)+ch-48,ch=getchar();
13     return p;
14 }
15 int dfs(int p,int fa){
16     int mx=0;
17     for(int i=fir[p];i;i=l[i])if(to[i]!=fa){
18         int x=dfs(to[i],p)+1;
19         lgst=max(lgst,mx+x);mx=max(mx,x);
20     }fir[p]=0;return mx;
21 }
22 int main(){//freopen("ex_walk2.in","r",stdin);freopen("my.out","w",stdout);
23     register int n=read();
24     for(int t=1,x,y,w;t<n;++t){
25         x=read(),y=read(),w=read();
26         for(int i=1;i*i<=w;++i)if(w%i==0){
27             a[i].push_back(x),b[i].push_back(y);
28             if(i*i!=w)a[w/i].push_back(x),b[w/i].push_back(y);
29         }
30     }
31     for(int i=1;i<=1000000;++i){
32         for(int j=0;j<a[i].size();++j)link(a[i][j],b[i][j]),link(b[i][j],a[i][j]);
33         for(int j=0;j<a[i].size();++j)if(fir[a[i][j]])dfs(a[i][j],0);
34         ans[lgst]=max(ans[lgst],i);
35         cnt=lgst=0;
36     }
37     for(int i=n;i;--i)ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]);
38     for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d
",ans[i]);
39 }

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T3：Travel

思路懂了，还想到了优化。

但是下午就要考试显然没时间改了。