分数规划

Posted 2022-12-15 wronin

普通01分数规划

由n个物品，每个物品由两个属性a和b，选出k个物品，使Σai / Σbi 的值最大

设x=Σai / Σbi， F()=Σa-xΣb, D()=a-xb

当F()=0时，则为答案；当F()>0时，则说明答案小了；当F()<0时，则说明答案大了

二分答案

double l=0,r=1.0,mid;
while(r-l>1e-5) 
    mid=(l+r)/2;
    if(work(mid)) l=mid;
    else r=mid;

int work(double x) 
    for(int i=0;i<n;i++) d[i]=a[i]-x*b[i];
    sort(d,d+n);
    double F=0;
    for(int i=n-1;i>=n-k;i--) F+=d[i];
    return F>=0;

最优比率生成树

最优比率生成环

01分数规划+树形背包