codeforces 1198E Rectangle Painting 2 最小点覆盖
Posted mountaink
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了codeforces 1198E Rectangle Painting 2 最小点覆盖相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题意:
有一个$n∗n$的网格,网格中有一些矩形是黑的,其他点都是白的。
你每次可以花费$ min (h,w)$的代价把一个$h*w$的矩形区域变白。求把所有黑格变白的最小代价。
思路:
对于一列来说,如果我们要把这一列涂白,那必定会一涂到底,这样对结果只会有好处。行也是这样。
明白了这个之后,这道题就变成了一道需要离散化的最小点覆盖问题,离散化时注意这个是网格,所以$x2,y2$都需要加1处理,然后跑一边网络流即可。
#pragma GCC optimize (2) #pragma G++ optimize (2) #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include<bits/stdc++.h> #include<unordered_map> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define dep(i,b,a) for(int i=b;i>=a;--i) #define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define pb push_back #define pii pair<int,int > using namespace std; typedef long long ll; ll rd() ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar(); while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar(); return x*f; const int inf=0x3f; const int maxn=8e5+10; const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct Edge int to, flow, nxt; Edge() Edge(int to, int nxt, int flow):to(to),nxt(nxt), flow(flow) edge[maxn << 2]; int head[maxn], dep[maxn]; int S, T; int N, n, m, tot; void Init(int n) N = n; for (int i = 0; i <= N; ++i) head[i] = -1; tot = 0; void addv(int u, int v, int w, int rw = 0) edge[tot] = Edge(v, head[u], w); head[u] = tot++; edge[tot] = Edge(u, head[v], rw); head[v] = tot++; bool BFS() for (int i = 0; i <= N; ++i) dep[i] = -1; queue<int>q; q.push(S); dep[S] = 1; while (!q.empty()) int u = q.front(); q.pop(); for (int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) if (edge[i].flow && dep[edge[i].to] == -1) dep[edge[i].to] = dep[u] + 1; q.push(edge[i].to); return dep[T] < 0 ? 0 : 1; int DFS(int u, int f) if (u == T || f == 0) return f; int w, used = 0; for (int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) if (edge[i].flow && dep[edge[i].to] == dep[u] + 1) w = DFS(edge[i].to, min(f - used, edge[i].flow)); edge[i].flow -= w; edge[i ^ 1].flow += w; used += w; if (used == f) return f; if (!used) dep[u] = -1; return used; int Dicnic() int ans = 0; while (BFS()) ans += DFS(S, INF); return ans; vector<int >vx,vy; struct node int x1,y1,x2,y2; a[60]; int main() while (~scanf("%d %d", &n, &m)) rep(i,1,m) scanf("%d%d%d%d",&a[i].x1,&a[i].y1,&a[i].x2,&a[i].y2); a[i].x2++,a[i].y2++; vx.pb(a[i].x1),vx.pb(a[i].x2); vy.pb(a[i].y1),vy.pb(a[i].y2); sort(vx.begin(),vx.end()); vx.erase(unique(vx.begin(),vx.end()),vx.end()); sort(vy.begin(),vy.end()); vy.erase(unique(vy.begin(),vy.end()),vy.end()); int tx=vx.size(),ty=vy.size(); S = 0, T = tx * ty+1; Init(T); for(int i=0;i<tx-1;i++) addv(S,i+1,vx[i+1]-vx[i]); for(int i=0;i<ty-1;i++) addv(tx+i+1,T,vy[i+1]-vy[i]); for(int i=0;i<tx-1;i++) for(int j=0;j<ty-1;j++) rep(k,1,m) if(a[k].x1<=vx[i]&&a[k].x2>=vx[i+1]&&a[k].y1<=vy[j]&&a[k].y2>=vy[j+1]) addv(i+1,tx+j+1,INF); // printf("debug\n"); int ans = Dicnic(); printf("%d\n", ans);
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