比较两个连分数的大小

Posted 2022-11-10

# -*- coding: utf-8 -*- # @Time : 2019-09-17 12:08 # @Author : Jayce Wong # @ProjectName : job # @FileName : continued_fraction.py # @Blog : https://blog.51cto.com/jayce1111 # @Github : https://github.com/SysuJayce """ （1）连分数比大小 连分数可以表示为（a0；a1,a2,……，an）,这样直观的数学表示为： 输入 n，之后是n+1个数字,分别表示a0,a1,……,an m，之后是m+1个数字,分别表示b0,b1,……，bn 要求比较以上两个连分数（分别记为x和y）的大小，n和m不超过100000 输出 若x>y,输出“>”，若x<y，输出“<”,否则输出“=” """ def compareContinuedFraction(): """ 从下标为0开始一直到下标为n，逐个比对a[i]和b[i]的大小。 当有一个数组比对到了最后一个元素之后，如果该下标的a[i]和b[i]一样大，由于有一个数组已经没有待 比对的元素了，因此那个较短的数组在该下标 判断为 小于 较长的数组。 **关键在于**，在某一个下标判断出了大小之后，需要从该下标往回比较，由于是在分母位置，因此往回 传递大小的时候与当前位置的大小相反。 4 1 2 3 4 4 1 2 3 4 0 0 0 0 + -> + - + - + 4 1 2 3 3 4 1 2 3 3 上面的+代表1，-代表-1,0代表0 当比对到任意一个数组的末尾或者比对出了大小关系之后，往回传递，这时候传递的结果是大小交替的 因此，在上面的例子中，比对到最后一个元素的时候是+，然后开始往回传递(递归中的归)，最后到达 下标为0的位置的时候的大小结果就是最终的大小结果。 :return: """ def helper(idx): # 这里只是单纯的比较对应下标的元素的大小 if a[idx] > b[idx]: return 1 if a[idx] < b[idx]: return -1 # 如果同时到达数组末尾，那么说明这两个连分数大小一样 if idx == n == m: return 0 # 如果a比较短，那么b后面剩下的元素都不用比了，在这一个下标判a[i] < b[i] if idx == n: return -1 # 反之亦然 if idx == m: return 1 # 如果在数组的开头没有比较出大小，那么就往后逐个比对 k = helper(idx + 1) # 当后面的比对得出结果之后，往回传递，这时候注意将大小对调 if k > 0: return -1 if k < 0: return 1 return 0 # 在初始化变量的时候，*a可以作为一个列表变量 n, *a = list(map(int, input().split(‘ ‘))) m, *b = list(map(int, input().split(‘ ‘))) res = helper(0) print(0: ‘=‘, 1: ‘>‘, -1: ‘<‘[res]) compareContinuedFraction()