时间卡常技巧

Posted 2022-11-04 ak-ls

以下内容出自: 时间卡常技巧

 

先放一句话镇场：

我觉得，卡常数的出题人都是xx，这违背了算法竞赛考察思路的初衷 ——LYD

推荐：论OI中各种玄学卡常

我们一般说的复杂度都是O(n)O(n^2)O(nlogn)是一个级别。

但是我们其实每一个步可能计算很多次，然后会乘上一个2*n,3*n,甚至10*n 我们都叫O(n)

这个乘上的数就是常数。
有的时候，你(chu)自(ti)己(ren)的(sang)程(xin)序(bing)可(kuang)能(ka)常(chang)数(shu)太(qwq)大(QAQ)

就需要我们优化常数。

 

（并没有什么具体的解释和代码）

1.小trick

①I\\O优化

快速读入与快速输出。

②STL优化

STL出了名的常数大，尤其map，set。

如果常数危险，能手写就避免。

③少调用函数

④使用define优化？道听途说，不准。

2.循环优化

①循环展开

for(int i=1;i<=n;i+=4)

    ++a[i];
    ++a[i+1];
    ++a[i+2];
    ++a[i+3];   

//处理mod 4剩余部分

②while代替for

应该是有用的。但是大部分时候，for和while的思想也不太一样。不太能直接替换。

③前置++

3.运算优化

①取模优化

可以搭配三目运算符，ret=ret+a>=mod?ret+a-mod:ret+a;

②位运算

4.存储优化：

把循环次数较多的放在后面的维数。把较大的一维放在前面。

因为存储空间是连续的。不断跳一大段也是费时费力的。

矩阵乘法就可以用这个优化。

5.利用系统自带优化

①手动O2，O3，Ofast优化

 

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize("Ofast")

 

会CE，但是本地打表可以。

②register

对于大量的for中的i可以变成register

③inline

6.实力卡常数

①zkw线段树

7.用空间优化时间

①如果要对int取模，那么数组可以都用int，运算的时候可以强制转化。

可以省空间省时间。

 

 

 

 

我们不是为了暴力卡常出奇迹，只是为了让我们的正解能得到应有的分数。——《我们为何而卡常》

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以下内容出自：卡常技巧

 

本方法可以让c语言指令进一步接近汇编指令的执行效率，提高单片机，嵌入式系统的速度和稳定性，

但编程时应采取函数化的编程法——例如使用swap（）函数时，必要时加注释。

注：本例涉及一些计算机原理的思想，较为抽象，读者可利用1和2（01和10）等简单的数字进行验证，

并上机实验，以加深印象。

0.位运算心法：（掌握粗体字）

&（与逻辑）：有0出0，全1出1；

|（或逻辑）：有1出1，全0出1；

~（非逻辑）：空即是色，色即是空；

^（异或）：相异出1，相同出0；

1. 如果乘上一个2的倍数数值，可以改用左移运算(Left Shift) 加速 300%

x = x * 2;
x = x * 64;
//改为:
x = x << 1; // 2 == 21
x = x << 6; // 64 == 26

2. 如果除上一个 2 的倍数数值，可以改用右移运算加速 350%

x = x / 2;
x = x / 64;
//改为:

x = x >> 1; // 2 == 21
x = x >> 6; // 64 == 26

3. 数值转整数加速 10%

x = int(1.232)
//改为:

x = 1.232 >> 0;

4. 交换两个数值(swap)，使用 XOR 可以加速20%

var t:int = a;
a = b;
b = t;
//equals:
a = a^b;
b = a^b;
a = a^b;

5. 正负号转换，可以加入 300%

i = -i;
//改为
i = ~i + 1; // NOT 写法
//或
i = (i ^ -1) + 1; // XOR 写法

6. 取余数，如果除数为 2 的倍数，可利用 AND 运算加速 600%

x = 131 % 4;
//equals:
x = 131 & (4 - 1);

7. 利用 AND 运算检查整数是否为 2 的倍数，可以加速 600%

isEven = (i % 2) == 0;
//equals:
isEven = (i & 1) == 0;

8. 加速 Math.abs 600% 的写法1，写法2 又比写法1加速 20%

//写法1
i = x < 0 ? -x : x;

//写法2

i = (x ^ (x >> 31)) - (x >> 31);

//写法3

i=x^(~(x>>31)+1)+(x>>31);

9. 比较两数值相乘之后是否拥有相同的符号，加速 35%

eqSign = a * b > 0;
//equals:
eqSign = a ^ b > 0;

其它位运算技巧
1. RGB 色彩分离

var 24bitColor:uint = 0xff00cc;
var r:uint = 24bitColor >> 16;
var g:uint = 24bitColor >> 8 & 0xFF;
var b:uint = 24bitColor & 0xFF;

2. RGB 色彩合并

var r:uint = 0xff;
var g:uint = 0x00;
var b:uint = 0xcc;
var 24bitColor:uint = r << 16 | g << 8 | b;

 

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我不会生产代码， 我只是代码的搬运工。。。